洛谷-P2036 [COCI2008-2009#2] PERKET

原題連結：https://www.luogu.com.cn/problem/P2036

• 題目描述
• 輸入格式
• 輸出格式
• 輸入輸出樣例
• 說明/提示
• C++程式碼

題目描述

Perket 是一種流行的美食。為了做好 Perket，廚師必須謹慎選擇食材，以在保持傳統風味的同時儘可能獲得最全面的味道。你有 \(n\) 種可支配的配料。對於每一種配料，我們知道它們各自的酸度 \(s\) 和苦度 \(b\)。當我們新增配料時，總的酸度為每一種配料的酸度總乘積；總的苦度為每一種配料的苦度的總和。

眾所周知，美食應該做到口感適中，所以我們希望選取配料，以使得酸度和苦度的絕對差最小。

另外，我們必須新增至少一種配料，因為沒有任何食物以水為配料的。

輸入格式

第一行一個整數 \(n\)，表示可供選用的食材種類數。

接下來 \(n\) 行，每行 \(2\) 個整數 \(s_i\) 和 \(b_i\)，表示第 \(i\) 種食材的酸度和苦度。

輸出格式

一行一個整數，表示可能的總酸度和總苦度的最小絕對差。

輸入輸出樣例

輸入 #1

1
3 10

輸出 #1

7

輸入 #2

2
3 8
5 8

輸出 #2

1

輸入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

輸出 #3

1

說明/提示

資料規模與約定

對於 \(100\%\) 的資料，有 \(1 \leq n \leq 10\)

說明

• 本題滿分 \(70\) 分。
• 題目譯自 COCI2008-2009 CONTEST #2 PERKET，譯者 @mnesia。

C++程式碼

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int n, s[15], b[15], ans=1e9;

void dfs(int k, int ss, int bb) {
    if (k == n) {
        if (ss == 1 && bb == 0)
            return ;
        ans = min(abs(ss - bb), ans);
        return ;
    }
    dfs(k+1, ss*s[k], bb+b[k]);
    dfs(k+1, ss, bb);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i=0; i<n; ++i)
        cin >> s[i] >> b[i];
    dfs(0, 1, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}