技術標籤：LeetCode刷題篇動態規劃最長上升子序列

給定一個無序的整數陣列，找到其中最長上升子序列的長度。

示例:
輸入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
輸出: 4

解釋: 最長的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的長度是 4。
說明:可能會有多種最長上升子序列的組合，你只需要輸出對應的長度即可。
你演算法的時間複雜度應該為 O(n2) 。
進階: 你能將演算法的時間複雜度降低到 O(n log n) 嗎?

解題思路：動態規劃解題

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        // 對其判斷
 

        if(nums.length==0){
            return 0;
        }

        // 動態規劃解題
        int[] dp = new int[nums.length+1];
        dp[0]    = 1;
        // 結果記錄
        int maxLens = 1;
        // 對其賦值
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            // 先賦值
            dp[i] = 1;
            for(int j=0;j<
 
i;j++){
                //判斷並更新
                if(nums[i]>nums[j]){
                    // 記錄狀態更新
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            // 更新最大值
            maxLens = Math.max(maxLens,dp[i]);
        }
        return maxLens;
    }
}