如果連續數字之間的差嚴格地在正數和負數之間交替，則數字序列稱為擺動序列。第一個差（如果存在的話）可能是正數或負數。少於兩個元素的序列也是擺動序列。

例如，[1,7,4,9,2,5]是一個擺動序列，因為差值(6,-3,5,-7,3)是正負交替出現的。相反,[1,4,7,2,5]和[1,7,4,5,5]不是擺動序列，第一個序列是因為它的前兩個差值都是正數，第二個序列是因為它的最後一個差值為零。

給定一個整數序列，返回作為擺動序列的最長子序列的長度。 通過從原始序列中刪除一些（也可以不刪除）元素來獲得子序列，剩下的元素保持其原始順序。

示例 1:

輸入: [1,7,4,9,2,5]
輸出: 6 
解釋: 整個序列均為擺動序列。

示例 2:

輸入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
輸出: 7
解釋: 這個序列包含幾個長度為 7 擺動序列，其中一個可為[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:

輸入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
輸出: 2

進階:
你能否用O(n) 時間複雜度完成此題?

greedy

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n<2:return n
        a=[nums[i+1]-nums[i] for
 
 i in range(n-1)]
        pre=a[0]
        res=1 if pre==0 else 2
        for i in range(1,n-1):
            if pre<=0 and a[i]>0 or pre>=0 and a[i]<0:
                res+=1
                pre=a[i]

        return res

dp

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n
 
=len(nums)
        if n<2:return n
        up=[0]*n
        down=[0]*n

        for i in range(1,n):
            for j in range(i):
                if nums[i]>nums[j]:
                    up[i]=max(up[i],down[j]+1)
                elif nums[j]>nums[i]:
                    down[i]=max(down[i],up[j]+1)
            
        return max(up[n-1],down[n-1])+1

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n<2:return n
        a=[nums[i+1]-nums[i] for i in range(n-1)]
        up=down=1

        for i in a:
            if i>0:
                up=down+1
            elif i<0:
                down=up+1
            
        return max(up,down)