技術標籤：想法2600線段樹

This way

題意：

現在有一種加法，假設上面是1，下面是b，那麼他們相加得到的c是這個樣子的：

現在給你一個數組c，並且有多次修改每個位置的數字是什麼，問你每次修改完之後，問你a+b=c有多少種a，b陣列

題解：

假設這個陣列是a，設b[i]=a[i-1]*10+a[i]
設v[i]表示當前值為i的時候，有多少種加法方式
那麼可以寫出dp[i]=dp[i+1]*v[a[i]]+dp[i-2]*v[b[i]]
但是有修改，所以不能直接做，由於是單點修改，那麼此時我們可以將其放到線段樹當中，在上傳時過載*號，計算答案即可。
可以發現是這樣一個矩陣
[ v [ a [ i ] ] v [ b [ i ] ] 1 0 ] [ f [ i − 1 ] f [ i − 2 ] ] \left[ \begin{matrix} v[a[i]] & v[b[i]] \\ 1 & 0 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} f[i-1] \\ f[i-2] \end{matrix} \right]

//#pragma GCC optimize(3)
//#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#include<bits/stdc++.h>
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define
 
 multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 

using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> P;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-12;
const double PI=acos(-1.0);
const double angcst=PI/180.0;
const ll mod=998244353;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll qmul(ll a,ll b){ll r=0;while(b){if(b&1)r=(r+a)%mod;b>>=1;a=(a+a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%mod;n>>=1;a=(a*a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n,ll p){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%p;n>>=1;a=(a*a)%p;}return r;}

struct rect
{
    ll a,b,c,d;
    rect(){}
    rect(ll a,ll b,ll c,ll d):a(a),b(b),c(c),d(d){}
    rect operator * (const rect &r) const
    {
        return rect(
            (a*r.a+b*r.c)%mod,(a*r.b+b*r.d)%mod
            ,(c*r.a+d*r.c)%mod,(c*r.b+d*r.d)%mod
        );
    }
};

char str[500050];
int a[500050],b[500050];
int v[666];
ll dp[500050];

rect tree[500050<<2];

void push_up(int p)
{
    tree[p]=tree[p<<1|1]*tree[p<<1];
}
void buildTree(int p,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        tree[p]=rect(v[a[l]],a[l-1]==1?v[b[l]]:0,1,0);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    buildTree(p<<1|1,mid+1,r);
    buildTree(p<<1,l,mid);
    push_up(p);
}

void update(int p,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r)
    {
        tree[p]=rect(v[a[l]],a[l-1]==1?v[b[l]]:0,1,0);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
        update(p<<1,l,mid,pos);
    else
        update(p<<1|1,mid+1,r,pos);
    push_up(p);
}

void solve()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    cin>>str+1;
    
    rep(i,1,n)
        a[i]=str[i]-'0';
    rep(i,2,n)
        b[i]=a[i-1]*10+a[i];
    rep(i,0,9)
        v[i]=i+1;
    rep(i,10,18)
        v[i]=19-i;
    
    buildTree(1,1,n);
    
    while(m--)
    {
        int p,v;
        cin>>p>>v;
        a[p]=v;
        b[p]=a[p-1]*10+a[p];
        b[p+1]=a[p]*10+a[p+1];
        update(1,1,n,p);
        if(p!=n)
            update(1,1,n,p+1);
        cout<<tree[1].a<<'\n';
    }
}
int main()
{
    closeSync;
    //multiCase
    {
        solve();
    }
    return 0;
}