技術標籤：演算法

給定有一個無向圖，找出最大團個數。

最大團也就是該圖中最大的完全圖（各頂點之間都有邊）。

演算法思想：設p為所有點集的集合，依次取出p中的頂點作為團的起始點，也就是以該點為起點開始拓展，每次檢視相鄰頂點是否與團內各點聯通，若true，則加入該點。
為了進一步降低時間複雜度，採取記憶化遞迴的方式，從後向前遍歷頂點，用cnt陣列記錄該點以後所成最大團的個數，以此知該點的潛力，達到剪枝的效果。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxm 55
int g[maxm][maxm];//存圖
int
 
 vis[maxm];//存放已選擇的點
int cnt[maxm];//cnt[i]表示用編號>=i的點能組成的最大團的點數
int ans, n;
bool dfs(int cur, int num) {//從第cur個點開始向後新增，當前點是第num個
	for (int i = cur + 1; i <= n; i++) {
		if (cnt[i] + num <= ans)//當前點後的所有點組成的最大團的最大點數+已經加入的點數<=當前最佳答案（最好的情況都不可能超過當前最優解，則進行剪枝）
			return 0;
		if (g[cur][i])//兩點相鄰
		{
			int
 
 ok = 1;
			for (int j = 0; j < num; j++)//是否和當前已經加入團的所有點相鄰
				if (!g[i][vis[j]])
				{
					ok = 0;
					break;
				}
			if (ok) {//當前點可以加入團中
				vis[num] = i;
				if (dfs(i, num + 1))//第一次dfs成功的一定是最大的
					return 1;
			}
		}
	}
	ans = max(ans, num);
	return (ans == max(num, ans) ? 0 : 1);
}
void maxclique
 
() {
	for (int i = n; i > 0; i--)
	{
		vis[0] = i;
		dfs(i, 1);
		cnt[i] = ans;
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			cin >> g[i][j];
			g[j][i] = g[i][j];
		}
	maxclique();
	cout << cnt[1];
	return 0;
}
/*
5
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1
1 1 1 1 1
*/