技術標籤：資料結構

題意：

1282 時鐘

有N個時鐘，每個時鐘有M個指標，P個刻度。時鐘是圓形的，P個刻度均分整個圓。每個時鐘每個指標指向整數刻度，並且每個時鐘自身指標指向的數字都不同。你可以任意旋轉時鐘的錶盤，但是你不能轉指標。問最後有多少對時鐘可以變成相同的狀態。

例如：N = 5，M = 2，P = 4，5個時鐘的資料如下{1, 2} {2, 4} {4, 3} {2, 3} {1, 3}

經過旋轉後。 其中(1, 3), (1, 4), (2, 5) 和 (3, 4)是相同的。

給出所有時鐘的資料，求有多少對時鐘是相同的。

輸入
第1行：3個數N, M, P中間用空格分隔，其中N為時鐘的數量，M為錶針的數量，P為刻度的數量（1 <= M, N <= 500, 1 <= P <= 10^9, M <= P）。

輸出
輸出有多少對時鐘是相同的。

輸入樣例
5 2 4
1 2
2 4
4 3
2 3
1 3

輸出樣例
4

思路：

對於兩個時鐘是否相同，因為只能旋轉錶盤，不能旋轉錶針。。所以我們只需要看看指標之間的差值是否相同就好了。。。最小表示法，返回串s字典序最小的迴圈同構的起始位置

最後map記錄一下就好了

程式碼實現：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
int a[maxn];
int cha[maxn];
int
 
 ans = 0;
map<vector<int> ,int>mp;
int n,m,p;
int getmin(int s[],int len){//返回最小表示法的始端
	int i = 0,j = 1,k = 0;
	while(i < len&&j < len&&k < len){
		int t = s[(i + k) % len] - cha[(j + k) % len];
		if(!t) k++;
		else{
			if(t > 0) i += k + 1;
			else j += k + 1;
			if
 
(i == j) j++;
			k = 0;
		}
	}
	return i < j ? i : j;
}
void solve(){
	sort(a,a + m);
	for(int i = 1;i < m;i++){
		cha[i - 1] = a[i] - a[i - 1];
	}
	cha[m - 1] = a[0] + p - a[m - 1];
	int d = getmin(cha,m);
	vector<int>tmp;
	tmp.clear();
	for(int i = d;i < m;i++) tmp.push_back(cha[i]);
	for(int i = 0;i < d;i++) tmp.push_back(cha[i]);
	ans += mp[tmp];//加上之前出現過的相同順序陣列的個數
	mp[tmp]++;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		for(int j = 0;j < m;j++)
			scanf("%d",&a[j]);
		solve();
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}