技術標籤：Leetcodejava

有一個二維矩陣A 其中每個元素的值為0或1。移動是指選擇任一行或列，並轉換該行或列中的每一個值：將所有 0 都更改為 1，將所有 1 都更改為 0。在做出任意次數的移動後，將該矩陣的每一行都按照二進位制數來解釋，矩陣的得分就是這些數字的總和。返回儘可能高的分數。

示例：

輸入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
輸出：39
解釋：
轉換為 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

此題用貪心演算法。

為了得到最高的分數，矩陣的每一行的最左邊的數都必須為1。為了做到這一點，我們可以翻轉那些最左邊的數不為1的那些行，而其他的行則保持不動。

當將每一行的最左邊的數都變為 1 之後，就只能進行列翻轉了。為了使得總得分最大，我們要讓每個列中 1的數目儘可能多。因此，我們掃描除了最左邊的列以外的每一列，如果該列 0 的數目多於 1 的數目，就翻轉該列，其他的列則保持不變。

對於最左邊的列而言，由於最優情況下，它們的取值都為1，因此每個元素對分數的貢獻都為，總貢獻是。

對於第j 列（j>0，此處規定最左邊的列是第0列）而言，我們統計這一列0,1 的數量，令其中的最大值為k，則k是列翻轉後的1的數量，該列的總貢獻為需要注意的是，在統計0,1 的數量的時候，要考慮最初進行的行反轉。

注意本題只用返回分數，可以不對矩陣進行操作變換。

public static int matrixScore(int[][] A) {
    	int m = A.length, n = A[0].length;
    	int score = m * (1 << (n-1));
    	
    	for (int j = 1; j < n; j++) {
			int one_nums = 0;
			for (int i = 0; i < m; i++) {
				if(A[i][0] == 1) {
					one_nums += A[i][j];
				}
				else if (A[i][0] == 0) {	 // 如果這一行進行了行反轉，則該元素的實際取值為 1 - A[i][j]
					one_nums += 1 - A[i][j];
				}
			}
			int k = Math.max(one_nums, m-one_nums);
			score += k * (1 << (n-j-1));
		}
		return score;
    }