集合運算（整數區間） C實現

阿新 • • 發佈：2020-12-13

技術標籤：C

整數區間的集合運算

摘要

最近寫專案程式碼裡用到很多整數區間運算，呼叫頻率很高，想著網上有沒有好的封裝借鑑一下。奈何一頓搜尋猛如虎，合用封裝基本無。不如自己寫一個了。

交集：先用 overlap() 判斷一些區間是否有重疊，然後求出重疊部分即可；
差集：先求交集，然後再減去交集。

話不多說，直接上程式碼，備註完善，測試可用。

程式碼

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>

#define LEFT(p) (p[0])
#define 
 RIGHT(p) (p[1])

int max(int x, int y) {
	return x > y ? x : y;
}

int min(int x, int y) {
	return x > y ? y : x;
}

/**
 * @brief 判斷兩個整數區間是否重疊
 * @param x 區間: [x[0], x[1]]
 * @param y 區間: [y[0], y[1]]
 * @return true 重疊; false 不重疊
 */
bool overlap(const int* x, const int* y) {
    if (!x || !y) return 
 false;

    int begin = max(LEFT(x), LEFT(y));
    int end = min(RIGHT(x), RIGHT(y));

    return end - begin >= 0;
}

/**
 * @brief 交集(整數區間)
 * @param x 區間: [x[0], x[1]]
 * @param y 區間: [y[0], y[1]]
 * @param is 所求交集
 * @return true 有交集; false 無交集
 */
bool intersection(const int* x, const int* y, int 
* is) {
	if (overlap(x, y)) {
		LEFT(is) = max(LEFT(x), LEFT(y));
		RIGHT(is) = min(RIGHT(x), RIGHT(y));
		return true;
	}

	return false;
}

/**
 * @brief 差集(整數區間): 屬於x但不屬於y 區間合法性由呼叫者保證
 * @param x 區間: [x[0], x[1]]
 * @param y 區間: [y[0], y[1]]
 * @param ds 差集區間
 * @param n 返回的差集數量
 */
void differenceSet(const int* x, const int* y, int ds[][2], int* n) {
	int is[2];
	int c = 0;

	if (intersection(x, y, is)) {
		if (LEFT(is) > LEFT(x)) {
			LEFT(ds[c]) = LEFT(x);
			RIGHT(ds[c]) = LEFT(is) - 1;
			c++;
		}

		if (RIGHT(is) < RIGHT(x)) {
			LEFT(ds[c]) = RIGHT(is) + 1;
			RIGHT(ds[c]) = RIGHT(x);
			c++;
		}
	} else {
        LEFT(ds[c]) = LEFT(x);
        RIGHT(ds[c]) = RIGHT(x);
		c = 1;
	}

	*n = c;
}

/**
 * @brief 集合運算(整數區間)
 * 區間有效性由呼叫者保證: 有效區間 x 滿足 LEFT(x) <= RIGHT(x)
 */
int main() {
    int x[2];
    int y[2];
    int is[2]; // 存放所求得的交集
    int ds[2][2]; // 存放所求得的差集
    int n; // 差集數量，0 ~ 2

    printf("請輸入整數區間x: ");
    scanf("%d %d", &LEFT(x), &RIGHT(x));
    assert(LEFT(x) <= RIGHT(x));

    printf("請輸入整數區間y: ");
    scanf("%d %d", &LEFT(y), &RIGHT(y));
    assert(LEFT(y) <= RIGHT(y));

    // 交集
    intersection(x, y, is) ?
        printf("交集: [%d %d]\n", LEFT(is), RIGHT(is)) :
        printf("不相交\n");
    
    // 差集
    differenceSet(x, y, ds, &n);
    switch (n) {
    
    case 0:
        printf("差集為空(區間 y 包含區間 x)\n");
        break;
    case 1:
        printf("差集: [%d %d]\n", LEFT(ds[0]), RIGHT(ds[0]));
        break;
    case 2:
        printf("差集: [%d %d] + [%d %d]\n", LEFT(ds[0]), RIGHT(ds[0]), LEFT(ds[1]), RIGHT(ds[1]));
        break;
    default:
        break;
    }
}

測試

# 生成測試檔案 a.out
gcc interval.c
$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 1 4
不相交
差集: [5 9]

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 10 19
不相交
差集: [5 9]

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 5 9
交集: [5 9]
差集為空(區間 y 包含區間 x)

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 5 6
交集: [5 6]
差集: [7 9]

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 6 9
交集: [6 9]
差集: [5 5]

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 4 10
交集: [5 9]
差集為空(區間 y 包含區間 x)

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 4 8
交集: [5 8]
差集: [9 9]

$ ./a.out 
請輸入整數區間x: 5 9
請輸入整數區間y: 6 560
交集: [6 9]
差集: [5 5]