技術標籤：LeetCode

文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個 非遞減 有序整數陣列 nums 。

請你建立並返回一個整數陣列 result，它跟 nums 長度相同，且result[i] 等於 nums[i] 與陣列中所有其他元素差的絕對值之和。

換句話說， result[i] 等於 sum(|nums[i]-nums[j]|) ，其中 0 <= j < nums.length 且 j != i （下標從 0 開始）。

示例 1：
輸入：nums = [2,3,5]
輸出：[4,3,5]
解釋：假設陣列下標從 0 開始，那麼
result[0] = |
 
2-2| + |2-3| + |2-5| = 0 + 1 + 3 = 4，
result[1] = |3-2| + |3-3| + |3-5| = 1 + 0 + 2 = 3，
result[2] = |5-2| + |5-3| + |5-5| = 3 + 2 + 0 = 5。

示例 2：
輸入：nums = [1,4,6,8,10]
輸出：[24,15,13,15,21]
 
提示：
2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= nums[i + 1] <= 10^4

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-absolute-differences-in-a-sorted-array

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2. 解題

• 以 i 點分開兩部分，前部分都是 ni - nPrev, 後部分都是 nBehind - ni
• ans_i 就是 len1*ni - sum(prev) + sum(behind) - len2*ni，利用字首和

class Solution {
public:
    vector<int> getSumAbsoluteDifferences(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<
 
int> sum(1+n, 0), ans(n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) 
        {
            sum[i] = nums[i-1]+sum[i-1];//字首和
        }
        
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            int presum = sum[i-1];
            int tailsum = sum[n]-sum[i];
            ans[i-1] = (i-1)*nums[i-1]-presum+tailsum-(n-i)*nums[i-1];
        }
        return ans;
    }
};

252 ms 83.9 MB C++

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