不務正業篇
【前言】
最近火影手游出了個新活動：食神比拼，我覺得挺有意思的，看看到時候可不可以寫的程式來實現求取一定可以獲勝的方法。

一、問題描述

• 遊戲參與者：3人
• 烤串總數：45
• 規則：每個人一次可以拿1-5串烤串，依次拿取，最後拿走剩餘全部烤串的玩家得5分，其餘玩家得2分。

二、心路歷程

我的初步思考：假設玩家分別為 A（我）BC，如果我想要獲勝的話，我倒數第二次拿過烤串之後剩餘7串，那麼我有很大概率會獲勝。為什麼說是很大概率而不是絕對呢？因為，剩7串之後，我能否獲勝很大概率取決於B的選擇。B如果拿1串，那麼給C留6串，他不論怎麼拿，最後肯定是我贏；但是如果B是個憨批（對我無益，對他自己也無益，即站在我的視角的損人不利己），他拿的多餘1串，那麼剩餘的C肯定可以全拿完，我就贏不了。

所以，在我的下家是否是憨批這個問題未定的情況下，我是不可能一定會取得勝利的；因而，後面的分析都假設一個前提：B不是一個憨批。

那麼，現在問題就轉變成：我倒數第二次拿完之後要留7串在盤子裡！如何來設計方案實現這個結果呢？

一開始沒有太明確的想法，在網上逛了下，發現有個類似的問題：54張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿1~4張，誰拿到最後一張誰贏。怎麼拿牌的才贏?（其實原問題是：先拿牌的怎麼才能贏？）按照原問題的話，解決思路是：我先拿牌，我拿四張（剩50張），後面B若拿n張的話，我拿5-n張即可。為什麼呢？因為，不算我第一次拿的牌，後面B拿一次我拿一次這樣算一輪；一輪下來，牌會減少5張，剩餘的牌肯定是5的倍數；最後一輪，無論B怎麼拿，我都可以收底。

若我不是A而是B的話，我要想辦法構造我拿完牌之後剩餘的牌是5的倍數，若成功構造出這樣的情景，那麼我一定會贏。但是，若A不給我機會構造這樣的情景的話，那麼我就贏不了。所以，這個問題在兩個人都會玩的情況下，先拿牌的人必贏！

這個問題還可以進一步擴充套件：若54張撲克牌，兩人輪流拿牌，每人每次只能拿m~n張，誰拿到最後一張誰贏。關於參照上面的解決思路，只要：構造我拿完牌之後剩餘的牌是m+n的倍數 即可。

這是個兩人問題，而烤串那個是個三人問題，有第三個人的存在，讓這件事的不確定性增加了，同時想要絕對勝利那是不可能的。但是在假定我的下家不是憨批的情況下，我還是有很大概率獲勝的。

歐克，看了個例子，我該怎麼辦呢？

• 首先明確目的：我倒數第二次拿完之後要留7串在盤子裡！我們從這裡向後推，
• 假設我倒數第二次拿了之後剩餘7串在盤子裡；
• 那麼我倒數第二次拿之前盤子裡可以有8~12串；好，若該我的時候我盤子裡有8~12串的話，那麼我必贏；也就是說，我不可以給別人製造這種機會！假設我的下家不是憨批，也就是說他不會給他的下家制造這種機會，
• 那麼我倒數第三次拿之後盤子裡要有14串，這樣的話，我必贏。同樣的分析思路，
• 那麼我倒數第二次拿之前盤子裡可以有15~19串，這樣的話我必贏；
• 那麼我倒數第四次拿之後盤子裡要有21串（在我的下家不是憨批的情況下）
• 等等，好像真的有規律： 我要構造我拿之後盤子裡的烤串數量是7的倍數！
• 若我第一個拿的話，我拿3串（剩42串）那麼我必贏！（在我的下家不是憨批的情況下）若我不是第一個拿的話，那就隨緣了（想辦法構造我拿之後盤子裡的烤串數量是7的倍數）

至此，問題已經得到有效的解決，好像不需要程式設計。但是這個假設前提要求比較強烈，最後實際操作能否獲得勝利很大部分還是看天意~