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米羅說

• 幹難事必有所得

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Algorithm

每週至少做一個Leetcode演算法題

【題目來源】

求最大子矩陣大小，左程雲《程式設計師程式碼面試指南：IT名企演算法與資料結構題目最優解（第2版）》

【題目】

給定一個整型矩陣map，其中的值只有0和1兩種，求其中全是1的所有矩形區域中，最大的矩形區域為1的數量。

【例子】

// 全是1的最大矩形包含3個1
1 1 1 0
    
// 矩陣1 ,全是1的最大矩形有6個1
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 0
 

【解答】

步驟1：建立height陣列。我們以【例子】的矩陣1為例，height陣列表示：逐行切割矩陣，以切割的行做為底，統計每列的連續1的個數。切割矩陣第一行時，height = {1，0，1，1}，切割矩陣第二行時，height = {2，1，2，2，2}，切割矩陣第三行時，height = {3，2，3，0}

步驟2：單調棧求每列最大能左右擴多大。 以height = {3，4，5，4，3，6}為例說明，

1.生成棧stack存放height陣列的索引位置，從左至右遍歷height陣列

2.棧的壓入規則：棧單調遞減，遍歷到當前值height[i]時，height[i]>height[stack.peek()]

3.棧的彈出規則：height[i]<=height[stack.peek()]時，彈出棧頂位置，直到滿足壓入規則，即height[i]>height[stack.peek()]

4.最大矩形：j位置的最大矩形為（i-k-1）*height[j]，注：j:當前彈出的棧頂位置，i:當前位置，k:彈出棧頂j後，新的棧頂。證明見求最大子矩陣大小

參考程式碼如下：

package com.pengluo.zcy_algorithm;

import java.util.Stack;

public class A16_MaxRecSize {

    public static int maxRecSize(int[][] map) {
        if (map == null || map[0].length ==0 || map.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] height = new int[map[0].length];
        int maxSize = 0;
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[0].length; j++) {
                height[j] = map[i][j] == 0 ? 0 : height[j] + 1;
            }
            // 逐行切割，重新整理最大值
            maxSize = Math.max(maxRecFromBottom(height), maxSize);
        }
        return maxSize;
    }

    public static int maxRecFromBottom(int[] height) {
        if (height.length == 0 || height ==null){
            return 0;
        }
        int maxArea = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            while(!stack.isEmpty() && height[stack.peek()]>height[i]) {
                int j = stack.pop();
                int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
                int curArea = (i - k - 1 ) * height[j];
                maxArea = Math.max(curArea, maxArea);
            }
            stack.push(i);
        }
        
        while(!stack.isEmpty()) {
            int j = stack.pop();
            int k = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
            int curArea = (height.length - k - 1) * height[j];
        }

        return maxArea;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] map = {{1,0,1,1},{1,1,1,1},{1,1,1,0}};
        System.out.println(maxRecSize(map));


    }


}

 

【思考討論】

• 思考公式（i-k-1）*height[j]的推導

Review

閱讀並點評至少1篇英文技術文章

【原文】：Head First Java(2nd Editon)CH8 Serious Polymorphism

【譯文】：英文版原汁原味，語義準確，本書的寫作風格幽默，容易理解。讀者應重點關注作者是如何一步一步帶你帶你分析問題的，不必糾結細枝末節的東西。讀者也可移步Head First Java（第二版·中文版）。

【點評】：

多型主題圍繞：繼承父類和實現介面展開，看完本章後豁然開朗，一些模稜兩可的概念一下就清晰了。

• The compiler won’t let you instantiate an abstract class（抽象類不能例項化）

• An abstract method has no body! （抽象方法沒有{}，分號結尾，需要在具體類中override）

  abstract public class Dog {
      abstract public void eat();
  }
  

• Every class in Java extends class Object（Java中任何類直接或間接的都繼承Object）

• multiple inheritance has Deadly Diamond of Death（Java不允許多繼承，死亡菱形）

• A Java interface is like a 100% pure abstract class.（介面是百分百的抽象類，Java允許實現多個介面）

• Polymorphism（多型）

  • 多使用抽象的父類做方法引數、返回型別、陣列 賦值

    abstract public class Animal {}
    public Dog extends Animal {}
    public Cat extends Animal {}
    
    // 陣列
    Animal[] animals = new Animal[3];
    animals[0] = new Dog();
    animals[1] = new Cat();
    
    // 方法入參
    public void add(Animal a)    {
        
    }
    

  • 強轉型別之前，instanceof 判斷型別

    if (d instanceof Dog) {
        Dog dog = (Dog) 
    }
    

• 2個常見介面

// save state to a file
public class Dog implements Serializable

// run its method in a separate thread of execution 
public class Dog implements Runnable

Tip

學習至少一個技術技巧

參考我之前寫的一篇Mybatis逆向工程生成程式碼的部落格。自動化配置（1）：利用Mybatis-generator自動生成實體類,介面，mapper.xml

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目前已突破10W訂閱，乾貨很多，能堅持跟下來會很有收穫的。