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C++實現有向圖的鄰接表表示

阿新 • • 發佈：2020-04-27

本文例項為大家分享了C++有向圖的鄰接表表示，供大家參考，具體內容如下

一、思路：

有向圖的插入有向邊、刪除邊、刪除頂點和無向圖的有區別。其他的和無向圖的類似。

1.插入有向邊<e1,e2>

只需要插入<e1,e2>邊就行，不需要插入對稱邊<e2,e1>

2.刪除邊<e1,e2>：

只需要刪除<e1,e2>邊就行，不需要仔找對稱邊<e2,e1>進行刪除。

3.刪除頂點v:

首先，要在鄰接表中刪除以v為頭的邊<v,w>;

同時，也要在鄰接表中刪除以v為尾的邊<k,v>,不能通過對稱邊來找，只能一個個頂點找，浪費時間。

二、實現程式：

1.DirectedGraph.h：有向圖

#ifndef DirectedGraph_h
#define DirectedGraph_h
#include <iostream>
using namespace std;
 
const int DefaultVertices = 30;
 
template <class T,class E>
struct Edge { // 邊結點的定義
 int dest; // 邊的另一頂點位置
 E cost; // 表上的權值
 Edge<T,E> *link; // 下一條邊鏈指標
};
 
template <class T,class E>
struct Vertex { // 頂點的定義
 T data; // 頂點的名字
 Edge<T,E> *adj; // 邊連結串列的頭指標
};
 
template <class T,class E>
class Graphlnk {
public:
 const E maxValue = 100000; // 代表無窮大的值（=∞）
 Graphlnk(int sz=DefaultVertices); // 建構函式
 ~Graphlnk(); // 解構函式
 void inputGraph(); // 建立鄰接表表示的圖
 void outputGraph(); // 輸出圖中的所有頂點和邊資訊
 T getValue(int i); // 取位置為i的頂點中的值
 E getWeight(int v1,int v2); // 返回邊（v1， v2）上的權值
 bool insertVertex(const T& vertex); // 插入頂點
 bool insertEdge(int v1,int v2,E weight); // 插入邊
 bool removeVertex(int v); // 刪除頂點
 bool removeEdge(int v1,int v2); // 刪除邊
 int getFirstNeighbor(int v); // 取頂點v的第一個鄰接頂點
 int getNextNeighbor(int v,int w); // 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點
 int getVertexPos(const T vertex); // 給出頂點vertex在圖中的位置
 int numberOfVertices(); // 當前頂點數
private:
 int maxVertices; // 圖中最大的頂點數
 int numEdges; // 當前邊數
 int numVertices; // 當前頂點數
 Vertex<T,E> * nodeTable; // 頂點表(各邊連結串列的頭結點)
};
 
// 建構函式:建立一個空的鄰接表
template <class T,class E>
Graphlnk<T,E>::Graphlnk(int sz) {
 maxVertices = sz;
 numVertices = 0;
 numEdges = 0;
 nodeTable = new Vertex<T,E>[maxVertices]; // 建立頂點表陣列
 if(nodeTable == NULL) {
  cerr << "儲存空間分配錯誤！" << endl;
  exit(1);
 }
 for(int i = 0; i < maxVertices; i++)
  nodeTable[i].adj = NULL;
}
 
// 解構函式
template <class T,E>::~Graphlnk() {
 // 刪除各邊連結串列中的結點
 for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
  Edge<T,E> *p = nodeTable[i].adj; // 找到其對應連結串列的首結點
  while(p != NULL) { // 不斷地刪除第一個結點
   nodeTable[i].adj = p->link;
   delete p;
   p = nodeTable[i].adj;
  }
 }
 delete []nodeTable; // 刪除頂點表陣列
}
 
// 建立鄰接表表示的圖
template <class T,class E>
void Graphlnk<T,E>::inputGraph() {
 int n,m; // 儲存頂點樹和邊數
 int i,j,k;
 T e1,e2; // 頂點
 E weight; // 邊的權值
 
 cout << "請輸入頂點數和邊數：" << endl;
 cin >> n >> m;
 cout << "請輸入各頂點：" << endl;
 for(i = 0; i < n; i++) {
  cin >> e1;
  insertVertex(e1); // 插入頂點
 }
 
 cout << "請輸入圖的各邊的資訊：" << endl;
 i = 0;
 while(i < m) {
  cin >> e1 >> e2 >> weight;
  j = getVertexPos(e1);
  k = getVertexPos(e2);
  if(j == -1 || k == -1)
   cout << "邊兩端點資訊有誤，請重新輸入！" << endl;
  else {
   insertEdge(j,k,weight); // 插入邊
   i++;
  }
 } // while
}
 
// 輸出有向圖中的所有頂點和邊資訊
template <class T,E>::outputGraph() {
 int n,m,i;
 T e1,e2; // 頂點
 E weight; // 權值
 Edge<T,E> *p;
 
 n = numVertices;
 m = numEdges;
 cout << "圖中的頂點數為" << n << ",邊數為" << m << endl;
 for(i = 0; i < n; i++) {
  p = nodeTable[i].adj;
  while(p != NULL) {
   e1 = getValue(i); // 有向邊<i,p->dest>
   e2 = getValue(p->dest);
   weight = p->cost;
   cout << "<" << e1 << "," << e2 << "," << weight << ">" << endl;
   p = p->link; // 指向下一個鄰接頂點
  }
 }
}
 
// 取位置為i的頂點中的值
template <class T,class E>
T Graphlnk<T,E>::getValue(int i) {
 if(i >= 0 && i < numVertices)
  return nodeTable[i].data;
 return NULL;
}
 
// 返回邊（v1， v2）上的權值
template <class T,class E>
E Graphlnk<T,E>::getWeight(int v1,int v2) {
 if(v1 != -1 && v2 != -1) {
  Edge<T,E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1的第一條關聯的邊
  while(p != NULL && p->dest != v2) { // 尋找鄰接頂點v2
   p = p->link;
  }
  if(p != NULL)
   return p->cost;
 }
 return maxValue; // 邊(v1,v2)不存在,就存放無窮大的值
}
 
// 插入頂點
template <class T,class E>
bool Graphlnk<T,E>::insertVertex(const T& vertex) {
 if(numVertices == maxVertices) // 頂點表滿，不能插入
  return false;
 nodeTable[numVertices].data = vertex; // 插入在表的最後
 numVertices++;
 return true;
}
 
// 插入邊
template <class T,E>::insertEdge(int v1,E weight) {
 if(v1 >= 0 && v1 < numVertices && v2 >= 0 && v2 < numVertices) {
  Edge<T,E> *p = nodeTable[v1].adj; // v1對應的邊連結串列頭指標
  while(p != NULL && p->dest != v2) // 尋找鄰接頂點v2
   p = p->link;
  if(p != NULL) // 已存在該邊，不插入
   return false;
  p = new Edge<T,E>; // 建立新結點
  p->dest = v2;
  p->cost = weight;
  p->link = nodeTable[v1].adj; // 鏈入v1邊連結串列
  nodeTable[v1].adj = p;
  numEdges++;
  return true;
 }
 return false;
}
 
// 有向圖刪除頂點較麻煩
template <class T,E>::removeVertex(int v) {
 if(numVertices == 1 || v < 0 || v > numVertices)
  return false; // 表空或頂點號超出範圍
 
 Edge<T,E> *p,*s;
 // 1.清除頂點v的邊連結串列結點w 邊<v,w>
 while(nodeTable[v].adj != NULL) {
  p = nodeTable[v].adj;
  nodeTable[v].adj = p->link;
  delete p;
  numEdges--; // 與頂點v相關聯的邊數減1
 } // while結束
 // 2.清除<w,v>，與v有關的邊
 for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
  if(i != v) { // 不是當前頂點v
   s = NULL;
   p = nodeTable[i].adj;
   while(p != NULL && p->dest != v) {// 在頂點i的連結串列中找v的頂點
    s = p;
    p = p->link; // 往後找
   }
   if(p != NULL) { // 找到了v的結點
    if(s == NULL) { // 說明p是nodeTable[i].adj
     nodeTable[i].adj = p->link;
    } else {
     s->link = p->link; // 儲存p的下一個頂點資訊
    }
    delete p; // 刪除結點p
    numEdges--; // 與頂點v相關聯的邊數減1
   }
  }
 }
 numVertices--; // 圖的頂點個數減1
 nodeTable[v].data = nodeTable[numVertices].data; // 填補,此時numVertices，比原來numVertices小1，所以，這裡不需要numVertices-1
 nodeTable[v].adj = nodeTable[numVertices].adj;
 // 3.要將填補的頂點對應的位置改寫
 for(int i = 0; i < numVertices; i++) {
  p = nodeTable[i].adj;
  while(p != NULL && p->dest != numVertices) // 在頂點i的連結串列中找numVertices的頂點
   p = p->link; // 往後找
  if(p != NULL) // 找到了numVertices的結點
   p->dest = v; // 將鄰接頂點numVertices改成v
 }
 return true;
}
 
// 刪除邊
template <class T,E>::removeEdge(int v1,E> * p = nodeTable[v1].adj,*q = NULL;
  while(p != NULL && p->dest != v2) { // v1對應邊連結串列中找被刪除邊
   q = p;
   p = p->link;
  }
  if(p != NULL) { // 找到被刪除邊結點
   if(q == NULL) // 刪除的結點是邊連結串列的首結點
    nodeTable[v1].adj = p->link;
   else
    q->link = p->link; // 不是，重新連結
   delete p;
   return true;
  }
 }
 return false; // 沒有找到結點
}
 
// 取頂點v的第一個鄰接頂點
template <class T,class E>
int Graphlnk<T,E>::getFirstNeighbor(int v) {
 if(v != -1) {
  Edge<T,E> *p = nodeTable[v].adj; // 對應連結串列第一個邊結點
  if(p != NULL) // 存在，返回第一個鄰接頂點
   return p->dest;
 }
 return -1; // 第一個鄰接頂點不存在
}
 
// 取頂點v的鄰接頂點w的下一鄰接頂點
template <class T,E>::getNextNeighbor(int v,int w) {
 if(v != -1) {
  Edge<T,E> *p = nodeTable[v].adj; // 對應連結串列第一個邊結點
  while(p != NULL && p->dest != w) // 尋找鄰接頂點w
   p = p->link;
  if(p != NULL && p->link != NULL)
   return p->link->dest; // 返回下一個鄰接頂點
 }
 return -1; // 下一個鄰接頂點不存在
}
 
// 給出頂點vertex在圖中的位置
template <class T,E>::getVertexPos(const T vertex) {
 for(int i = 0; i < numVertices; i++)
  if(nodeTable[i].data == vertex)
   return i;
 return -1;
}
 
// 當前頂點數
template <class T,E>::numberOfVertices() {
 return numVertices;
}
 
#endif /* DirectedGraph_h */

2.main.cpp

/*
 測試資料：
5 7
0 1 2 3 4
0 1 10
0 3 30
0 4 100
1 2 50
2 4 10
3 2 20
3 4 60
 */
 
#include "DirectedGraph.h"
 
int main(int argc,const char * argv[]) {
 Graphlnk<char,int> st; // 宣告物件
 bool finished = false;
 int choice;
 char e1,e2,next;
 int weight;
 
 while(!finished) {
  cout << "[1]建立基於鄰接表的有向圖" << endl;
  cout << "[2]輸出圖的所有頂點和邊資訊" << endl;
  cout << "[3]取頂點v的第一個鄰接頂點" << endl;
  cout << "[4]取v的鄰接頂點w的下一個鄰接頂點" << endl;
  cout << "[5]插入頂點" << endl;
  cout << "[6]插入邊" << endl;
  cout << "[7]刪除頂點" << endl;
  cout << "[8]刪除邊" << endl;
  cout << "[9]退出" << endl;
  cout << "請輸入選擇[1-9]：";
  cin >> choice;
  switch(choice) {
   case 1:
    st.inputGraph();
    break;
   case 2:
    st.outputGraph();
    break;
   case 3:
    cout << "請輸入頂點:";
    cin >> e1;
    e2 = st.getValue(st.getFirstNeighbor(st.getVertexPos(e1)));
    if(e2)
     cout << "頂點" << e1 << "的第一個鄰接頂點為:" << e2 << endl;
    else
     cout << "頂點" << e1 << "沒有鄰接頂點！" << endl;
    break;
   case 4:
    cout << "請輸入頂點v和鄰接頂點w:";
    cin >> e1 >> e2;
    next = st.getValue(st.getNextNeighbor(st.getVertexPos(e1),st.getVertexPos(e2)));
    if(next)
     cout << "頂點" << e1 << "的鄰接頂點" << e2 << "的下一個鄰接頂點為:" << next << endl;
    else
     cout << "頂點" << e1 << "的鄰接頂點" << e2 << "沒有下一個鄰接頂點！" << endl;
    break;
   case 5:
    cout << "請輸入要插入的頂點：";
    cin >> e1;
    if(st.insertVertex(e1))
     cout << "插入成功！" << endl;
    else
     cout << "表已滿，插入失敗！" << endl;
    break;
   case 6:
    cout << "請輸入要插入的邊的資訊:" << endl;
    cin >> e1 >> e2 >> weight;
    st.insertEdge(st.getVertexPos(e1),st.getVertexPos(e2),weight);
    break;
   case 7:
    cout << "請輸入要刪除的頂點：";
    cin >> e1;
    if(st.removeVertex(st.getVertexPos(e1)))
     cout << "頂點" << e1 << "已刪除!" << endl;
    else
     cout << "頂點" << e1 << "不在圖中!" << endl;
    break;
   case 8:
    cout << "請輸入要刪除的邊的兩個端點：" << endl;
    cin >> e1 >> e2;
    st.removeEdge(st.getVertexPos(e1),st.getVertexPos(e2));
    break;
   case 9:
    finished = true;
    break;
   default:
    cout << "選擇輸入錯誤，請重新輸入!" << endl;
  }
 }
 return 0;
}

測試結果：

C++實現有向圖的鄰接表表示

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以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。

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