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435. 無重疊區間

連結：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals/

給定一個區間的集合，找到需要移除區間的最小數量，使剩餘區間互不重疊。

注意:

1. 可以認為區間的終點總是大於它的起點。
2. 區間 [1,2] 和 [2,3] 的邊界相互“接觸”，但沒有相互重疊。

示例 1:

輸入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

輸出: 1

解釋: 移除 [1,3] 後，剩下的區間沒有重疊。

示例 2:

輸入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

輸出: 2

解釋:
 
 你需要移除兩個 [1,2] 來使剩下的區間沒有重疊。

示例 3:

輸入: [ [1,2], [2,3] ]

輸出: 0

解釋: 你不需要移除任何區間，因為它們已經是無重疊的了。

思路：我們轉換一下題目，實際上就是找到儘可能多的區間，使得他們不衝突。有刷題經驗的大夥應該知道一個經典的活動安排問題，實際上本題只是那題的一種包裝罷了。首先我們很容易想到這是一道貪心題，但是有不同的貪心策略，一般來說，我們會想到貪左端點小的，貪右端點小的，貪區間小的。

策略1：貪左端點小的

如上圖，貪區間左端點小的，但是左端點小不代表區間短，會導致兩個長度短的區間無法選擇，因此不可能是最優。

策略2：貪區間長度小的

如上圖所示，如果貪區間小的，會導致兩個不衝突的長區間無法選擇，因此不可能是最優。

策略3：貪右端點小的

我們貪右端點小的，我們假設已經選定了首區間，那麼肯定是這個區間的右端值越小，後面才越有可能加入更多的區間。

如上圖所示，3如果與1發生衝突，則必與2發生衝突，而與2衝突則不一定與1衝突，所以貪右端點小才是正確的，而其實我們並不關係左端點，因為結果與左端點的值並無關係。

class Solution {
public:
    //需要保留最多的區間 不就是安排活動問題嗎
    static bool cmp(vector<int> A,vector<int> B){
        return A[1] < B[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        int n = intervals.size(), i, right, ans = 1;
        if( n == 0 )return 0;
        right = intervals[0][1];
        for(i = 1; i < n; ++ i){
            if(intervals[i][0] >= right ){
                ++ ans;
                right = intervals[i][1];
            } 
        }
        return n - ans;
    }
};