哈夫曼樹（霍夫曼樹）又稱為最優樹.

1、路徑和路徑長度

在一棵樹中，從一個結點往下可以達到的孩子或孫子結點之間的通路，稱為路徑。通路中分支的數目稱為路徑長度。若規定根結點的層數為1，則從根結點到第L層結點的路徑長度為L-1。

2、結點的權及帶權路徑長度

若將樹中結點賦給一個有著某種含義的數值，則這個數值稱為該結點的權。結點的帶權路徑長度為：從根結點到該結點之間的路徑長度與該結點的權的乘積。

3、樹的帶權路徑長度

樹的帶權路徑長度規定為所有葉子結點的帶權路徑長度之和，記為WPL

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>


/* 哈夫曼樹的結構體 */
typedef struct stHuNode
{
  int data; //權值
  struct stHuNode* lchild,*rchild;
}HUNODE;


/*
* 找出權值數組裡面,最小的兩個權值下標
* 函式請參：HUNODE *pArray[] 存放節點的指標陣列
      int n 數組裡面的元素個數
      int* p1 存放最小權值的下標
      int* p2 存放第二小權值的下標
*/
int findSmallData(HUNODE *pArray[],int n,int* p1,int* p2)
{
  int index = 0;
  int fir_small = 0xffff,sec_small = 0xffff;

  if(pArray == NULL)
  {
    return 1;
  }

  for(index = 0; index < n; index++)
  {
    /* 當前的下標下面是有節點的*/
    if(pArray[index] != NULL)
    {
      if(pArray[index]->data < fir_small)
      {
        sec_small = fir_small;
        fir_small = pArray[index]->data;

        *p2 = *p1;
        *p1 = index;        
      }
      else if(pArray[index]->data < sec_small)
      {
        sec_small = pArray[index]->data;
        *p2 = index;
      }
    }    
  }

  return 0;
}
/*
* 函式功能：構建哈夫曼樹
* 函式請參：int* a 權值陣列
      int n 這個數組裡面有多少個數據
*/

HUNODE* createHuTree(int* a,int n) 
{
  int index = 0;

  int fir_small = 0,sec_small = 0;

  /* 定義一個指標陣列,最大是100 */
  HUNODE *pArray[100];
  HUNODE *pNewNode = NULL;


  /* 先建立n個root節點*/
  memset(pArray,sizeof(HUNODE)*n);
  for(index = 0; index < n; index++)
  {
    pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));
    memset(pNewNode,sizeof(HUNODE));

    pNewNode->data = a[index];
    pNewNode->lchild = NULL;
    pNewNode->rchild = NULL;

    /* 把這個節點存放在指標陣列中去 */
    pArray[index] = pNewNode;
  }

  /* 構建哈夫曼樹 */
  for(index = 0; index < n-1; index++)
  {
    /* fir_small 存放最小權值的下標 sec_small存放第二個小的權值下標*/
    findSmallData(pArray,n,&fir_small,&sec_small);

    /* 分配節點記憶體 */
    pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));
    memset(pNewNode,sizeof(HUNODE)); 

    pNewNode->data = pArray[fir_small]->data + pArray[sec_small]->data;

    /* 最小的是左孩子，第二小的是右孩子 */
    pNewNode->lchild = pArray[fir_small];
    pNewNode->rchild = pArray[sec_small];

    /* 把新的節點放入到指標數組裡面去 */
    pArray[fir_small] = NULL;
    pArray[sec_small] = pNewNode;

  }
  return pNewNode;
}

/* 前序遍歷該二叉樹 */
void preOrderHuffMan(HUNODE* root)
{
  if(root)
  {
    printf("%d ",root->data);
    preOrderHuffMan(root->lchild);
    preOrderHuffMan(root->rchild);
  }
}

int main()
{
  int a[4] = {7,5,2,4};
  HUNODE* root = NULL;

  /* 構建哈夫曼樹 */
  root = createHuTree(a,4);

  /* 前序遍歷 */
  preOrderHuffMan(root);
  printf("\n");

  return 0;
}

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。