技術標籤：演算法leetcode最大值期望

題目描述

小強得到了長度為n的序列，但他只對非常大的數字感興趣，因此隨機選擇這個序列的一個連續子序列，並求這個序列的最大值，請告訴他這個最大值的期望是多少。

樣例 1:

輸入: [1, 2, 3]
輸出: 2.33

說明:
一共有六個子區間，分別是 [1], [2], [3], [1, 2], [2, 3], [1, 2, 3]
分別的最大值是 1, 2, 3, 2, 3, 3
每一個最大值出現的概率是1 / 6，
所以最大值期望是 7 / 3,
得到答案: 2.33

樣例 2:

輸入: [2, 3, 2]
輸出: 2.67

說明:
一共有六個子區間，分別是 : [2], [3], [2], [2, 3], [3, 2], [2, 3, 2]

解法分析

期望值為，每個可能的值 * 概率 之和。


這道題的解法可以分解為兩個部分，分母為n * (n + 1) / 2.
分子為：

1. 每個數字都相加入結果result，比如[1,2,3];
2. 相鄰兩個數比較，大的累加入結果result，然後把大的數留下，比如[2,3];
3. 重複第二步，知道只有一個數的時候[3], 退出；

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.
 
List;

public class Idea1 {
  public double expectMaximum(int[] nums) {
    int len = nums.length;
    long mon = (len + 1) / 2 * len;
    long sum = 0;
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<Integer>();
    for (int n: nums) {
      sum += n;
      deque.add(n);
    }
    while (!deque.
 
isEmpty()) {
      int size = deque.size();
      for (int i = 0; i <= size - 2; i++) {
        int pop = deque.pop();
        int next = deque.getFirst();
        int max = Math.max(pop, next);
        sum += max;
        deque.add(max);
        if (i == size - 2) {
          deque.pop();
        }
      }

      if (size == 1) {
        deque.pop();
      }
    }

    double result = 1.0 * sum / mon;

    return result;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Idea1 obj = new Idea1();
    //int[] nums1 = new int[]{1, 2, 3};
    int[] nums1 = new int[]{2, 3, 2};
    double result = obj.expectMaximum(nums1);
    System.out.println(result);
  }
}

以上為筆者給出的結果，題目的測試用例通過。
不過最終沒有過題目：請檢查你的程式碼和演算法正確性，WA通常是由錯誤的答案造成的，請思考一下你的演算法是否正確。

如知道問題所在，還請讀者留言指正。謝謝

題目

https://tianchi.aliyun.com/oj/186516216680835547/224416081208611634

所有參賽題目：https://tianchi.aliyun.com/oj/186516216680835547