例30：C語言求n！，要求用遞迴實現。

解題思路：本題和例29思想差不多，都是用遞迴來實現，讀者可以回顧一下《C語言 | 遞迴求年齡》

求階乘函式：

int factorial(int number)//自定義階乘函式
{
  int temp;//定義整型變數
  if(number<0)//如果這個數小於0
  {
    printf("錯誤資料請，輸入大於0的數！");//不符合條件，無法求
  }
  else if(number==0||number==1)//0或者1本身的階乘是1
  {
    temp=1;
  }
  else
  {
    temp=factorial(number-1)*number;//
 
否則求這個數與前一個數相乘的結果
  }
  return temp;//將temp返回到函式呼叫處
}

原始碼演示：

#include<stdio.h>//標頭檔案
int main()//主函式
{
  int factorial(int number);//自定義階乘函式宣告
  int number,temp;//定義變數
  printf("輸入要求階乘的數：");//提示語句
  scanf("%d",&number);//鍵盤輸入相求的數
  temp=factorial(number);//呼叫階乘函式
  printf("%d!=%d",number,temp) ;//輸出結果
  return
 
 0;//主函式返回值為0
}
int factorial(int number)//自定義階乘函式
{
  int temp;//定義整型變數
  if(number<0)//如果這個數小於0
  {
    printf("錯誤資料請，輸入大於0的數！");//不符合條件，無法求
  }
  else if(number==0||number==1)//0或者1本身的階乘是1
  {
    temp=1;
  }
  else
  {
    temp=factorial(number-1)*number;//否則求這個數與前一個數相乘的結果
  }
  return temp;//將temp返回到函式呼叫處
}

編譯執行結果如下：

輸入要求階乘的數：5
5!=120
--------------------------------
Process exited after 1.553 seconds with return value 0
請按任意鍵繼續. . .

上述程式碼我定義的是int型別，因為這個數不可能無限大，如果特別大，會超過int的範圍，如下：

輸入要求階乘的數：100
100!=0
--------------------------------
Process exited after 1.575 seconds with return value 0
請按任意鍵繼續. . .

留個問題給讀者請思考，最大可以求幾的階乘，為什麼？

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