公式插入方式

1. 行內公式可用\(...\)或$...$

• 例如$ f(x)=x^2 $,顯示為 $ f(x)=x^2 $

2. 獨立公式（單獨另起一行,公式會居中），使用$$...$$或\[...\]

• 例如：$$ \limit{f(x)dx} $$或 $$ \int_a^b{f(x)dx} $$，顯示為:

\[\int{f(x)dx} \]

\[\int_a^b{f(x)dx} \]

大括號的使用

方法一：
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二：
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L       &      & {0      <      S_L}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$
 

方法一：

\[ f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right. \]

方法二：

\[ F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right. \]

方法三:

\[f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}\]

符號表

要輸出字元　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：\空格　#　\$　\%　\&　_　{　}

運算子表

關係運算符

命令	顯示	命令	顯示
\pm	\(\pm\)	\times	\(\times\)
\div	\(\div\)	\mid	\(\mid\)
\nmid	\(\nmid\)	\cdot	\(\cdot\)
\circ	\(\circ\)	\ast	\(\ast\)
\bigodot	\(\bigodot\)	\bigotimes	\(\bigotimes\)
\bigoplus	\(\bigoplus\)	\leq	\(\leq\)
\geq	\(\geq\)	\neq	\(\neq\)
\approx	\(\approx\)	\equiv	\(\equiv\)
\sum	\(\sum\)	\prod	\(\prod\)

集合運算子

命令	顯示	命令	顯示
\emptyset	\(\emptyset\)	\in	\(\in\)
\notin	\(\notin\)	\subset	\(\subset\)
\supset	\(\supset\)	\subseteq	\(\subseteq\)
\supseteq	\(\supseteq\)	\bigcap	\(\bigcap\)
\bigcup	\(\bigcup\)	\bigvee	\(\bigvee\)
\bigwedge	\(\bigwedge\)	\biguplus	\(\biguplus\)
\bigsqcup	\(\bigsqcup\)

對數運算子

命令	顯示	命令	顯示	命令	顯示
\log	\(\log\)	\lg	\(\lg\)	\ln	\(\ln\)

三角運算子

命令	顯示	命令	顯示	命令	顯示
\bot	\(\bot\)	\angle	\(\angle\)	30^\circ	\(30^\circ\)
\sin	\(\sin\)	\cos	\(\cos\)	\tan	\(\tan\)
\cot	\(\cot\)	\sec	\(\sec\)	\csc	\(\csc\)

微積分運算子

命令	顯示	命令	顯示	命令	顯示
\prime	\(\prime\)	\int	\(\int\)	\iint	\(\iint\)
\iiint	\(\iiint\)	\oint	\(\oint\)	\lim	\(\lim\)
\infty	\(\infty\)	\nabla	\(\nabla\)

邏輯運算子

命令	顯示	命令	顯示	命令	顯示
\because	\(\because\)	\therefore	\(\therefore\)	\forall	\(\forall\)
\exists	\(\exists\)	\not=	\(\not=\)	\not>	\(\not>\)
\not<	\(\not<\)	\not\subset	\(\not\subset\)

其它符號

戴帽和連線符號

命令	顯示	命令	顯示	命令	顯示
\hat{y}	\(\hat{y}\)	\check{y}	\(\check{y}\)	\breve	\(\breve{y}\)
\overline{a+b+c+d}	\(\overline{a+b+c+d}\)	\underline{a+b+c+d}	\(\underline{a+b+c+d}\)	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	\(\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}\)

箭頭符號

命令	顯示	命令	顯示	命令	顯示
\uparrow	\(\uparrow\)	\downarrow	\(\downarrow\)	\Uparrow	\(\Uparrow\)
\Downarrow	\(\Downarrow\)	\rightarrow	\(\rightarrow\)	\leftarrow	\(\leftarrow\)
\Rightarrow	\(\Rightarrow\)	\Leftarrow	\(\Leftarrow\)	\longrightarrow	\(\longrightarrow\)
\Longrightarrow	\(\Longrightarrow\)	\longleftarrow	\(\longleftarrow\)	\Longleftarrow	\(\Longleftarrow\)

矩陣

基本語法

• 起始標記\begin{matrix},結束標記\end{matrix}
• 每一行末標記\\進行換行，行間元素以&分隔用於對齊。

$$\begin{matrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

\[\begin{matrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{matrix}\]

進階

• 可用下列詞替換matrix設定矩陣邊框
  • pmatrix、bmatrix、Bmatrix：小括號、中括號、大括號邊框
  • vmatrix、Vmatrix：單豎線、雙豎線邊框
• 省略元素
  • 橫省略號：\cdots
  • 豎省略號：\vdots
  • 斜省略號：\ddots

$$\begin{Bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{Bmatrix}$$

\[\begin{Bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{Bmatrix}\]

希臘字母表

命令	顯示	命令	顯示
\alpha	\(\alpha\)	\beta	\(\beta\)
\gamma	\(\gamma\)	\delta	\(\delta\)
\epsilon	\(\epsilon\)	\zeta	\(\zeta\)
\eta	\(\eta\)	\theta	\(\theta\)
\iota	\(\iota\)	\kappa	\(\kappa\)
\lambda	\(\lambda\)	\mu	\(\mu\)
\nu	\(\nu\)	\xi	\(\xi\)
\pi	\(\pi\)	\rho	\(\rho\)
\sigma	\(\sigma\)	\tau	\(\tau\)
\upsilon	\(\upsilon\)	\phi	\(\phi\)
\chi	\(\chi\)	\psi	\(\psi\)
\omega	\(\omega\)

• 如果需要大寫的希臘字母，將命令首字母大寫即可
  • 例如：\Gamma,顯示$ \Gamma $
• 如果要將字母斜體顯示，使用\var字首即可
  • 例如：\varGamma，顯示$ \varGamma $

雜項

• 分組：
  • 使用{}將具有相同等級的內容擴入其中，成組處理。
  • 比如：\10^10呈現為\(10^10\)，10^{10}呈現為\(10^{10}\)。
• 空格：
  • 單個空格：a\ b，\(a\ b\)
  • 四個空格：a\quad b,\(a\quad b\)
• 上標^，下標_
• 尖括號\langle\rangle：\(\langle\rangle\)
• 使用\left或\right使符號大小與臨近的公式符號相適應，對比如下：
  • (\frac{x}{y})：\((\frac{x}{y})\)
  • \left(\frac{x}{y}\right)：\(\left(\frac{x}{y}\right)\)
• 分式：
  • \frac{1}{3}：\(\frac{1}{3}\)
  • 1 \over 3：\(1 \over 3\)
• 開根\sqrt[n]{3}：\(\sqrt[n]{3}\)
• 省略號：
  • \ldots：與文字底線對齊的省略號
  • \cdots：與文字中線對齊的省略號
  • $f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$：\(f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2\)

綜合運用示範

% 極限運算
$$\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$
$$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)}$$

\[\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \]

\[\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \]

$$ \left[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}\right] $$

\[\left[J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}\right] \]

參考

• MathJax使用LaTeX語法編寫數學公式教程
• MathJax 語法參考
• 基本數學公式語法(of MathJax)
• MathJax basic tutorial and quick reference