技術標籤：藍橋杯c++

試題B：既約分數

【問題描述】

如果一個分數的分子和分母的最大公約數是 1，這個分數稱為既約分數。
例如，3/4 , 2/5, 1/8 , 1/7 都是既約分數。
請問，有多少個既約分數，分子和分母都是 1 到 2020 之間的整數（包括 1 和 2020）？

【答案提交】

這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果為一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。

答案：2481215

#include<iostream>
using namespace std;
 int num=2020;
 
 int hcf(int i,
 
int j){
 	return (! j) ? i : hcf(j, i % j);
 }
 
int main(){
	int sum=0;
	for(int i=1;i<=num;i++){
		for(int j=1;j<=num;j++){
			if(hcf(i,j)==1)    
			sum++;
			}
		}
		cout<<sum;
		return 0;
	}

這道題重點在判斷最大公約數上，這裡我們利用遞迴和正則表示式，實現輾轉相除法求最大公約數。

這裡有一個知識點：求最大公約數的最簡表達

int hcf(int i,int j){
 	return
 
 (! j) ? i : hcf(j, i % j);
 }