技術標籤：演算法java遞迴演算法

最近FJ為他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函式基本功。所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。
不妨設
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表示式，以方便奶牛們做題。

```java
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(
 
String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int x=sc.nextInt();
        System.out.println(s(1,x));
    }
    public static String f(int begin,int end){
        if(begin==end)
            return ("("+begin+")");
        else
            if(begin%2==1)
                return
 
 ("("+begin+"-sin"+f(begin+1,end)+")");
            else
                return ("("+begin+"+sin"+f(begin+1,end)+")");
    }
    public static String s(int begin,int end){

         if(begin==end&&end!=1)
             return ("(sin"
 
+f(1,1)+"+"+begin+")");
         if(end==1)
             return ("sin"+f(1,1)+"+"+begin);
         if(begin==1){
             return (s(begin+1,end)+"sin"+f(1,end-begin+1)+"+"+begin);
         }
         else
             return ("("+s(begin+1,end)+"sin"+f(1,end-begin+1)+"+"+begin+")");
    }
}