如何得到一個數據流中的中位數？如果從資料流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從資料流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用 Insert() 方法讀取資料流，使用 GetMedian() 方法獲取當前讀取資料的中位數

解題思路

暴力解法，按照題目意思實現程式碼即可

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
    
    ArrayList<Double> list = new ArrayList<>();
    
    public void Insert(Integer num) {
        list.add(num.doubleValue());
    }

    public Double GetMedian() {
        Collections.sort(list);
        if(list.size() % 2 != 0) {
            return list.get(list.size() / 2);
        } else {
            return (list.get(list.size() / 2) + list.get(list.size() / 2 - 1)) / 2;
        }
    }
}
 

也可以使用 Java 提供的 PriorityQueue 集合，構建一個大頂堆和一個小頂堆，假設我們手頭上已有排好序的資料流，如果我們能將前半段放入大頂堆，後半段放入小頂堆，那麼中位數就是大頂堆的根節點與小頂堆的根節點和的平均數。為了實現這個目的，主要步驟如下：

• 當插入元素數量為偶數時，將這個值插入大頂堆中，再將大頂堆中根節點（即最大值）插入到小頂堆中
• 當插入元素數量為奇數時，將這個值插入小頂堆中，再講小頂堆中根節點（即最小值）插入到大頂堆中
• 取中位數的時候，如果當前元素個數為偶數，取小頂堆和大頂堆根結點的平均值；如果當前個數為奇數，取小頂堆的根節點

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
    // 小頂堆
    private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    // 大頂堆
    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(15, new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });
    
    //記錄偶數個還是奇數個
    int count = 0;
    // 每次插入小頂堆的是當前大頂堆中最大的數
    // 每次插入大頂堆的是當前小頂堆中最小的數
    // 這樣保證小頂堆中的數永遠大於等於大頂堆中的數
    // 中位數就可以方便地從兩者的根結點中獲取了
    public void Insert(Integer num) {
        // 個數為偶數的話，則先插入到大頂堆，然後將大頂堆中最大的數插入小頂堆中
        if(count % 2 == 0){
            maxHeap.offer(num);
            int max = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(max);
        }else{
            // 個數為奇數的話，則先插入到小頂堆，然後將小頂堆中最小的數插入大頂堆中
            minHeap.offer(num);
            int min = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(min);
        }
        count++;
    }
    public Double GetMedian() {
        // 當前為偶數個，則取小頂堆和大頂堆的堆頂元素求平均
        if(count % 2 == 0){
            return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2;
        }else{
            // 當前為奇數個，則直接從小頂堆中取元素即可
            return new Double(minHeap.peek());
        }
    }
}