技術標籤：python統計單詞平均長度

統計學解釋

幾何平均數：幾何平均數(geometric mean)是衡量樣本集中趨勢的統計量，其值為該組資料所有n個變數值的乘積的n次方根。其計算公式如下：

在一些情況下，我們還會使用加權幾何平均數，其公式為：

下面我們通過幾個例子來熟悉幾何平均數的特點：

例1：幾何平均數受極端值的影響相較於算數平均數更小

資料 [1,2,3,4,5,6,7,8,100] 的幾何平均數為5.4193，算數平均數為15.1111

例2：如果變數值中有負值，則幾何平均數的結果可能為虛數或負數

資料 [-1,2,3,4,5,6,7] 的幾何平均數為(3.045+1.4665i)，算數平均數為3.7142

例3：如果變數值中包含0，則幾何平均數為0

資料 [0,1,2,3,4,5,6,7] 的幾何平均數為0，算數平均數為3.5

實現程式碼

定義測試資料

data_test=[1,2,3,4,5,6,7]

計算幾何平均數

def geometric_mean(data): total=1 for i in data: total*=i #等同於total=total*i return pow(total,1/len(data))

測試

print(geometric_mean(data_test))

結果

3.3800151591412964

實際應用

1.幾何平均數適用於計算比例關係的資料，例如合格率等。

2.幾何平均數更適合計算各變數值之間是相乘關係的資料，例如增長速度、利息等。

作者：長行