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讀入正整數n和m，檢查輸入合法性，若合法，則：求取他們的最大公約數。

• 問題分析
• 程式碼實現

問題分析

有兩種方法求取最大公約數：一個一個數字試，可以從小到大試，也可以用效率更高一點的從大往小試。另外一種方法就是用輾轉相除法來做。

程式碼實現

#讀入正整數n和m，檢查輸入合法性，若合法，
#則：求取他們的最大公約數。

import sys

n=int(input("請輸入正整數n "))
m=int(input("請輸入正整數m "))
a=min(n,m)
s=[]

if n<=0 or m<=0:
    print
 
("你輸入的不是正整數，程式退出")
    sys.exit(0)
#方法一：從小往大試數
'''
for i in range(1,a+1):
    if n%i==0 and m%i==0:
        s.append(i)

print(n,'和',m,'最大公約數是 ',max(s),sep='')
    
'''
#方法二：從大往小試數
'''
for i in range(a,1,-1):
    if n%i==0 and m%i==0:
        result=i
        break

print(n,'和',m,'最大公約數是 ',result,sep='')

#'''
 


#方法三：輾轉相除法

if n<m:
    n,m=m,n #重新賦值，讓n為輸入值最大的那個
    
r=n%m #定義r為n除以m所得的餘數

while r:#當r不為零時，迴圈以下內容
    n=m
    m=r
    r=n%m
    
print(n,'和',m,'最大公約數是 ',m,sep='')

運結果如下：