技術標籤：LeetCode--medium

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉樹: root =[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。

示例2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。
因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。

說明:

• 所有節點的值都是唯一的。
• p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

程式碼實現：

public class Solution {//所有的遞迴的返回值有4種可能性，null、p、q、公共祖先
    public TreeNode LowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null) {//當遍歷到葉結點後就會返回null
            return root;
        }
        if (root == p || root == q) {//當找到p或者q的是時候就會返回pq
            return root;/*當然，值得一提的是，如果公共祖先是自己（pq），並不需要尋找另外
                     一個，我們在執行前序遍歷會先找上面的，後找下面的，我們會直接返回公共祖先。*/
        }
        TreeNode left = LowestCommonAncestor(root.left, p, q);//返回的結點進行儲存，可能是null
        TreeNode right = LowestCommonAncestor(root.right, p, q);//也可能是pq，還可能是公共祖先
        if (left != null && right != null) {
            return root;//如果左右都存在，就說明pq都出現了，這就是，公共祖先，此時不用考慮公共祖先是自己的情況，因為上面已經做過判斷了。
        } else if (left != null) {//否則我們返回已經找到的那個值（儲存在left，與right中），p或者q
            return left;//還有一種可能就是，由下面返回的公共祖先，並將這個值一路返回到最表層
        } else if (right != null) {
            return right;
        }
        return null;
    }
}