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【SSL】1119牛的旅行(最短路)

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Description

農民John的農場裡有很多牧區。有的路徑連線一些特定的牧區。一片所有連通的牧區稱為一個牧場。但是就目前而言，你能看到至少有兩個牧區不連通。這樣，農民John就有多個牧區了。

John想在農場裡新增一條路徑(注意，恰好一條)。對這條路徑有以下限制：

一個牧場的直徑就是牧場中最遠的兩個牧區的距離(本題中所提到的所有距離指的都是最短的距離)。考慮如下的有5個牧區的牧場，牧區用“*”表示，路徑用直線表示。每一個牧區都有自己的座標：

這個牧場的直徑大約是12.07106, 最遠的兩個牧區是A和E，它們之間的最短路徑是A-B-E。

這裡是另一個牧場：

這兩個牧場都在John的農場上。John將會在兩個牧場中各選一個牧區，然後用一條路徑連起來，使得連通後這個新的更大的牧場有最小的直徑。

注意，如果兩條路徑中途相交，我們不認為它們是連通的。只有兩條路徑在同一個牧區相交，我們才認為它們是連通的。

輸入檔案包括牧區、它們各自的座標，還有一個如下的對稱鄰接矩陣：

A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0

輸入檔案至少包括兩個不連通的牧區。

請程式設計找出一條連線兩個不同牧場的路徑，使得連上這條路徑後，這個更大的新牧場有最小的直徑。

Input

第1行: 一個整數N (1 <= N <= 150), 表示牧區數
第2到N+1行: 每行兩個整數X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N個牧區的座標。注意每個 牧區的座標都是不一樣的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N個數字(0或1) 表示如上文描述的對稱鄰接矩陣。

Output

只有一行，包括一個實數，表示所求答案。數字保留六位小數。

Sample Input

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010 

Sample Output

22.071068

思路

做

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m;
double a[160][160],x[160],y[160],mx[160],ans;
void input()
{
	int i,j;
	char t;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);//儲存座標 
		a[i][i]=0;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
//		getchar();
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>t;
			if(t=='1')
				a[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));//計算距離
			else
				a[i][j]=150000;
		}
	}
	return;
}
void floyed()//計算最短路 
{
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=n;k++)
		for(i=1;i<n;i++)
			for(j=i+1;j<=n;j++)
				if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j])
					a[i][j]=a[j][i]=a[i][k]+a[k][j];
	return;
}
void work()
{
	int i,j;
	ans=150000;
	memset(mx,0,sizeof(mx));
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(a[i][j]<150000)
				mx[i]=max(mx[i],a[i][j]);//從i點出發最大距離 
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=i+1;j<=n;j++)
			if(a[i][j]==150000)
				ans=min(ans,mx[i]+mx[j]+sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])));//加一條邊的最小直徑 
	for(i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,mx[i]);//不加邊的直徑
	return;
}
int main()
{
	input();
	floyed();
	work();
	printf("%.6lf",ans);
	return 0;
}