技術標籤：LeetCode

題目描述：
我們稱一個分割整數陣列的方案是 好的 ，當它滿足：
陣列被分成三個 非空 連續子陣列，從左至右分別命名為 left ， mid ， right 。
left 中元素和小於等於 mid 中元素和，mid 中元素和小於等於 right 中元素和。
給你一個 非負 整數陣列 nums ，請你返回 好的 分割 nums 方案數目。由於答案可能會很大，請你將結果對 109 + 7 取餘後返回。

示例 1：
輸入：nums = [1,1,1]
輸出：1
解釋：唯一一種好的分割方案是將 nums 分成 [1] [1] [1] 。

示例 2：
輸入：nums = [1,2,2,2,5,0]

示例 3：
輸入：nums = [3,2,1]
輸出：0
解釋：沒有好的分割方案。

提示：
3 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 104

方法1：
主要思路：解題彙總連結
（1）字首和+二分；
（2）先統計出原陣列的字首和；
（3）固定左邊的子陣列，再使用二分，找出滿足要求的中間陣列中，中間陣列的右邊界最小的取值；
（4）再使用二分，找出滿足要求的中間陣列中，中間陣列的右邊界最大的取值；

class Solution {
public:
    int waysToSplit(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        vector<long long> sum_sub(len+1,0);
        long long res=0;
        for(int i=0;i<len;++i){//統計字首和
            sum_sub[i+1]=nums[i]+sum_sub[i];
        }
 

        int end_sum=sum_sub.back()/3;//按照三個陣列的關係，則左陣列的最大和
        for(int i=1;i<len;++i){
            if(sum_sub[i]>end_sum){//超過該值，則不可能有滿足要求 的方案
                break;
            }
            //統計出中間陣列的右邊界的最小值
            int left=i+1,right=len;//
            while(left<right){
                int mid=left+(right-left)/2;
                if(sum_sub[i]>sum_sub[mid]-sum_sub[i]){
                    left=mid+1;
                }
                else{
                    right=mid;
                }
            }
            int split1=right;
			//找出滿足要求的中間陣列的右邊界的最大取值
            left=split1;
            right=len;
            while(left<right){
                int mid=left+(right-left)/2;
                if(sum_sub[mid]-sum_sub[i]<=sum_sub[len]-sum_sub[mid]){
                    left=mid+1;
                }
                else{
                    right=mid;
                }
            }
            int split2=left-1;
			//當前方案數
            res+=split2-split1+1;
            res%=1000000007;
        }
        return res%1000000007;
    }
};