int可以表示的最大整數為多少？

阿新 • • 發佈：2021-01-05

技術標籤：C++C語言

int是有符號整數，可以表示的最大整數為：
二進位制表示方法：

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

那麼他的大小為多少呢？
(2^31 -1)
這個是怎麼算的呢？
其實就是正常的演算法：

1* 2 ^ 0 + 1* 2 ^ 1 +....+1 * 2 ^ 30

那麼這個其實是一個等比數列：
在這裡插入圖片描述
公比為2，首項為1，尾項為2 ^ 30。
代入公式可得：

(1- 2 ^ 30 * 2)/-1 = 2 ^ 31 -1

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