技術標籤：動態規劃leetcode演算法

爬樓梯

題目來源：爬樓梯

題目表述：

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

分析：

根據題目，可以先列個表

當n=3時，可以看成 一級臺階時上兩步+二級臺階時上1步，及Count(3)=count(2)+count(1)。
當n=4時，可以看成 二級臺階時上兩步+三級臺階時上1步，及Count(4)=count(3)+count(2)。
…
即可以得出遞推關係式：

程式碼實現

import java.util.Scanner;

public
 
 class Main {


	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scanner =new Scanner(System.in);
		while(scanner.hasNext()) {
			int n = scanner.nextInt();
			System.out.println(Count(n));
		}

	}
	
	public static int Count(int n) {
		int [] dp =new int [n+1];
		if
 
(n<3) {
			return n;
		}else {
			dp[0]=0;
			dp[1]=1;
			dp[2]=2;
			for(int i=3;i<dp.length;i++) {
				dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
			}
		}
		return dp[dp.length-1];
	}
	

}