梯度

梯度計算是：在某個通道內，計算某個畫素點和周圍(水平,垂直,四周...)的畫素的亮度差異的大小，不同的運算元代表不同的計算方式

運算元

Sobel運算元 一種常用的運算元

\[Gx = \begin{bmatrix} {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ {{-2}}&{{0}}&{{2}}\\ {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

\[Gy = \begin{bmatrix} {{-1}}&{{-2}}&{{-1}}\\ {{0}}&{{0}}&{{0}}\\ {{1}}&{{2}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

\[Gxy = \begin{bmatrix} {{1}}&{{0}}&{{-1}}\\ {{0}}&{{0}}&{{0}}\\ {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

邊緣點

\[G =2 \begin{bmatrix} {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

\[G =2 \begin{bmatrix} {{-1}}&{{-1}}\\ {{0}}&{{0}}\\ {{1}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

Sobel運算元一般取3X3矩陣(可以自由指定)，它會用它的中心遍歷每個通道的影象中的每個畫素點，並進行運算（對應位置相乘，並相加），得到的結果作為該畫素點的亮度值

對於Gx，右邊的值 減去 左邊的值.
權重: 在水平方向，靠近中心點（目標畫素點）的權重為2，大於斜向值1

對於Gy：下邊的值 減去 上邊的值.
權重: 在垂直方向，靠近中心點（目標畫素點）的權重為2，大於斜向值1

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img= cv2.imread('imgs/300.png',0)
cv2.imshow('1',img)
img2 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
cv2.CV_64F：
1,0：x 方向
0,1：y 方向
ksize：核大小

Scharr運算元

\[Gx = \begin{bmatrix} {{-3}}&{{0}}&{{3}}\\ {{10}}&{{0}}&{{10}}\\ {{-3}}&{{0}}&{{3}}\\ \end{bmatrix}\]

\[Gy = \begin{bmatrix} {{-3}}&{{-10}}&{{-3}}\\ {{0}}&{{0}}&{{0}}\\ {{3}}&{{10}}&{{3}}\\ \end{bmatrix}\]

原理上：和Sobel運算元沒有區別，差異在於比例放大了，也就是說，同樣的差異，Scharr運算元認為差異更大---更加敏感，放大細節

Laplacian運算元

\[G = \begin{bmatrix} {{0}}&{{1}}&{{0}}\\ {{1}}&{{-4}}&{{1}}\\ {{0}}&{{1}}&{{0}}\\ \end{bmatrix}\]

通過結構可知：Laplaceian運算元強調畫素點和它上下左右四個畫素點自和進行比較，有什麼應用場景呢？還不知道

具體演算法

（x,y單方向）
1.非邊緣畫素：對應位置，數值權重 再求和
2.邊緣點
2.1 x方向：第一豎一定是0，設為基礎點。其餘邊緣點 = 2（右-左）
2.2 y方向：第一行一定是0，設為基礎點。其餘邊緣點 = 2*（下-上）
（x,y斜向）：（左上+右下）-（右上+左下）