集合閉包 關係閉包 和 程式設計中的閉包
阿新 • • 發佈：2021-01-08
集合閉包：
參考 [集合的閉包](https://blog.csdn.net/u010182633/article/details/54093987?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-baidujs_baidulandingword-2&spm=1001.2101.3001.4242)
一個集合的閉包有該集合和該集合的聚點的並集組成
關係閉包：
參考 關係的自反、對稱和傳遞閉包
閉包運算時關係上的一元運算。它把給出的關係R擴充成一新關係R’，使R’具有一定的性質。且所進行的擴充又是最“節約”的。即滿足條件的最小集合。
一個關係R的閉包，是指加上最小數目的有序偶而形成的具有自反性，對稱性或傳遞性的新的有序偶集，此集就是關係R的閉包。
設R是集合A上的二元關係，R的自反（對稱、傳遞）閉包是滿足下面條件的關係R’：
（i）R’是自反的（對稱的、傳遞的）；
（ii）R’⊇R。
（iii）對於A上的不論什麼自反（對稱、傳遞）關係R"，若R"⊇R，則有R"⊇R’。
R的自反、對稱、傳遞閉包分別記為r(R）、s® 和t(R）。
程式設計中的閉包
參考 閉包的概念和作用
在一些語言中，在函式中可以（巢狀）定義另一個函式時，如果內部的函式引用了外部的函式的變數，則可能產生閉包。閉包可以用來在一個函式與一組“私有”變數之間建立關聯關係。在給定函式被多次呼叫的過程中，這些私有變數能夠保持其永續性。