技術標籤：演算法python演算法資料結構機器學習

547. 省份數量

有 n 個城市，其中一些彼此相連，另一些沒有相連。如果城市 a 與城市 b 直接相連，且城市 b 與城市 c 直接相連，那麼城市 a 與城市 c 間接相連。
省份 是一組直接或間接相連的城市，組內不含其他沒有相連的城市。
給你一個 n x n 的矩陣 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 個城市和第 j 個城市直接相連，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相連。
返回矩陣中 省份 的數量。

方法一：DFS

class Solution:
    def
 
 findCircleNum(self, isConnected: List[List[int]]) -> int:
        n,ans = len(isConnected),0
        visited = set()
        
        def dfs(i):
            visited.add(i)
            for j in range(n):
                if isConnected[i][j]==1 and j not in visited:
                    dfs(j)

        for
 
 i in range(n):
            if i not in visited:
                ans += 1
                dfs(i)
        return ans

時間複雜度O(n²)
空間複雜度O(n)

方法二：並查集（模版建議背下來）
find函式：找某個數所在宗族的族地，union函式：將index1的族地改成index2的族地，最後返回當前數即自己族地的數量，即連通域個數

class Solution:
    def findCircleNum(self, isConnected: List[List[int
 
]]) -> int:
        n = len(isConnected)
        parent = list(range(n))

        def find(index):
            if parent[index] != index:
                parent[index] = find(parent[index])
            return parent[index]

        def union(index1,index2):
            parent[find(index1)] = find(index2)

        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if isConnected[i][j]:
                    union(i,j)
        return sum(parent[i]==i for i in range(n))