技術標籤：演算法dfsjavaleetcode資料結構

遞迴實現排列型列舉

題目描述

把 1~n 這 n 個整數排成一行後隨機打亂順序，輸出所有可能的次序。

輸入格式

輸入一個整數n。

輸出格式

按照從小到大的順序輸出所有方案，每行1個。

首先，同一行相鄰兩個數用一個空格隔開。

其次，對於兩個不同的行，對應下標的數一一比較，字典序較小的排在前面。

資料範圍

1≤n≤9

輸入樣例

3

輸出樣例

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

題目思路

用dfs遞迴的方式來進行不同的填數，st[i]=1表示選擇這個數，used[i]=true表示這個數已經被使用過。

一共有n!個dfs()分支，每個分支中都有一個時間複雜度為O(n)的迴圈。
時間複雜度：O(n*n!)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 10;
int n,st[N];
bool used[N];

void dfs(int u)
{
    if(u > n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",st[i]);
        puts("");
        return ;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!used[i])
        {
            st[u] = i;
            used[i] = true;
            
            dfs(u+1);
            
            st[u] = 0;
            used[i] = false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    dfs(1);
    
    return 0;
}