1、點到直線距離推導

已知兩點，a(x1,y1),b(x2,y2),求點c(x3,y3)到a,b兩點所在直線的距離。

a、b兩點所在的直線：

　　如果不垂直，根據直線上兩點間斜率相等有：

　　整理後有

　　類比於：

　　那麼，點到直線的距離：

　　在三角形cMN中，根據面積相等有：

帶入座標點得：

2、程式碼

linux系統編寫

在終端terminal中執行

 vim calPoint2LineDistance.cpp

在該cpp中寫程式碼如下：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>  //abs()
#include<math.h>    //sqrt()

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[]){
    //argv: 0 is self, 1,2,3,4,5,6 are x1,y1,x2,y2,x3,y3
    cout<<"argc is:"<<argc<<endl;
    if(argc!=7){
        cout<<"need at least three points"<<endl;
        return 0;
    }
    float x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    x1 = *argv[1], y1 = *argv[2], x2 = *argv[3], y2 = *argv[4], x3 = *argv[5], y3 = *argv[6];
    if(x1 == x2){
        cout<<"vertical,point2line distance is:"<<abs(x3-x1)<<endl;
        return abs(x3-x1);
    }
    else{
        float d = abs((y1-y2)*x3+(x2-x1)*y3+(x1*y2-y1*x2))/sqrt(pow(y1-y2,2)+pow(x2-x1,2));
        cout<<"point2line distance is:"<<d<<endl;
        return d;
    }
}

3、編譯及使用

g++編譯：

g++ calPoint2LineDistance.cpp -o calPoint2LineDistance.out

-o編譯選項為將產生的可執行檔案用指定的檔名，此處指定的是calPoint2LineDistance.out，不指定的話，預設是a.out。

使用：

./calPoint2LineDistance.out  2 0 0 2 2 2

計算點（2，0）、（0，2）與點（2，2）之間的距離。

輸出：

argc is:7

point2line distance is:1.41421

calPoint2LineDistance.out下載地址：
 
https://pan.baidu.com/s/1LOoCcAwwXfF9MVFtEoQIaA密碼:24a9