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makefile編寫

技術標籤:演算法學習python

素數

素數又稱質數。所謂素數是指除了 1 和它本身以外,不能被任何整數整除的數,例如17就是素數,因為它不能被 2~16 的任一整數整除。

思路1):因此判斷一個整數m是否是素數,只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除,如果都不能被整除,那麼 m 就是一個素數。

思路2):另外判斷方法還可以簡化。m 不必被 2 ~ m-1 之間的每一個整數去除,只需被 2 ~ img 之間的每一個整數去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ img 間任一整數整除,m 必定是素數。例如判別 17 是是否為素數,只需使 17 被 2~4 之間的每一個整數去除,由於都不能整除,可以判定 17 是素數。

原因:因為如果 m 能被 2 ~ m-1 之間任一整數整除,其二個因子必定有一個小於或等於 img,另一個大於或等於 img。例如 16 能被 2、4、8 整除,16=28,2 小於 4,8 大於 4,16=44,4=√16,因此只需判定在 2~4 之間有無因子即可。

import math
def PrimeNum(n):
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if n%i==0:
            return False
    return True
num=0
for i in range(2,200):
    if PrimeNum(
i): print(i) num+=1 print(num)

um+=1
print(num)