技術標籤：# 演算法資料結構與演算法字串模式匹配BF

BF演算法

• 引言
• 1、基本思想
• 2、虛擬碼
• 3、程式碼實現

引言

字串模式匹配:

\quad \quad 設 S 和 T 是給定的兩個串，在主串 S 中找到模式串 T 的過程稱為字串匹配，如果在主串 S 中找到模式串 T ，則稱匹配成功，函式返回 T 在 S 中首次出現的位置，否則匹配不成功，返回 -1。

例：

在上圖中，我們試圖找到模式串 T = baab,在主串 S = abcabaabcabac 中第一次出現的位置，即為紅色陰影部分， T 第一次在 S 中出現的位置下標為 4 （ 字串的首位下標是 0 ），所以返回 4。如果模式串 T 沒有在主串 S 中出現，則返回 -1。

1、基本思想

BF演算法，即暴力（Brute Force演算法），又稱樸素演算法。

基本思想：

\quad \quad 從主串S的第一個字元開始和模式T的第一個字元進行比較，若相等，則繼續比較後者的後續字元；否則，從主串S的第二個字元開始和模式T的第一個字元進行比較，重複上述過程，直到T中的字元全部比較完畢，則說明本趟匹配成功；或S中字元全部比較晚，則說明匹配失敗。

2、虛擬碼

1、在串S和串T中初始下標i=0和j=0
2、迴圈直到S或T的所有字元均未比較完：

• 2.1 如果S[i]==T[j]，繼續比較S和T的下一個字元
• 2.2 否則，將i回溯到i-j+1，j回溯到0，重新比較

3、如果T中所有字元均比較完，則匹配成功，返回匹配的起始下標；否則匹配失敗，返回-1。

3、程式碼實現

def BF(s,t):
    i=0
    j=0
    while i<len(s) and j<len(t):
        if s[i]==t[j]:
            i+=1
            j+=1
        else:
            i=i-j+1
            j=0
    if j>=len(t):
        return i-len(t)
    else:
        return -1
if __name__=="__main__":
    s="abcabaabcabac"
 

    t="baab"
    b=BF(s,t)
    print(b)

• 時間複雜度： O ( m ∗ n ) O(m*n) O(m∗n),其中m,n分別為主串、模式串的長度
• 空間複雜度： O ( 1 ) O(1) O(1)