技術標籤：LeetCode--medium

判斷一個9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

1. 數字1-9在每一行只能出現一次。
2. 數字1-9在每一列只能出現一次。
3. 數字1-9在每一個以粗實線分隔的3x3宮內只能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格內已填入了數字，空白格用'.'表示。

示例1:

輸入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出:
 
 true

示例2:

輸入:
[
 ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
 ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
 [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
 ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
 ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
 ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
 [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
 [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
 [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出:
 
 false
解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格內其他數字均與 示例1 相同。
     但由於位於左上角的 3x3 宮內有兩個 8 存在, 因此這個數獨是無效的。

說明:

• 一個有效的數獨（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
• 給定數獨序列只包含數字1-9和字元'.'。
• 給定數獨永遠是9x9形式的。

程式碼實現：

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 記錄某行，某位數字是否已經被擺放
        boolean[][] row = new boolean[9][9];
        // 記錄某列，某位數字是否已經被擺放
        boolean[][] col = new boolean[9][9];
        // 記錄某 3x3 宮格內，某位數字是否已經被擺放
        boolean[][] block = new boolean[9][9];

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] != '.') {
                    int num = board[i][j] - '1';
                    int blockIndex = i / 3 * 3 + j / 3; // 計算屬於第幾個3x3宮格
                    if (row[i][num] || col[j][num] || block[blockIndex][num]) {
                        return false;
                    } else {
                        row[i][num] = true;
                        col[j][num] = true;
                        block[blockIndex][num] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}