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原理:

快速排序,說白了就是給基準資料找其正確索引位置的過程.

如下圖所示,假設最開始的基準資料為陣列第一個元素23,則首先用一個臨時變數去儲存基準資料,即tmp=23;然後分別從陣列的兩端掃描陣列，設兩個指示標誌:low指向起始位置，high指向末尾.

首先從後半部分開始，如果掃描到的值大於基準資料就讓high減1,如果發現有元素比該基準資料的值小(如上圖中18<=tmp)，就將high位置的值賦值給low位置 ,結果如下:

然後開始從前往後掃描,如果掃描到的值小於基準資料就讓low加1,如果發現有元素大於基準資料的值(如上圖46=>tmp)，就再將low位置的值賦值給high位置的值,指標移動並且資料交換後的結果如下:

然後再開始從後向前掃描,原理同上,發現上圖11<=tmp,則將low位置的值賦值給high位置的值,結果如下:

然後再開始從前往後遍歷,直到low=high結束迴圈,此時low或high的下標就是基準資料23在該陣列中的正確索引位置.如下圖所示.

這樣一遍走下來,可以很清楚的知道,其實快速排序的本質就是把基準數大的都放在基準數的右邊,把比基準數小的放在基準數的左邊,這樣就找到了該資料在陣列中的正確位置.

以後採用遞迴的方式分別對前半部分和後半部分排序，當前半部分和後半部分均有序時該陣列就自然有序了。

一些小結論

從上面的過程中可以看到:

①先從隊尾開始向前掃描且當low < high時,如果a[high] > tmp,則high–,但如果a[high] < tmp,則將high的值賦值給low,即arr[low] = a[high],同時要轉換陣列掃描的方式,即需要從隊首開始向隊尾進行掃描了

②同理,當從隊首開始向隊尾進行掃描時,如果a[low] < tmp,則low++,但如果a[low] > tmp了,則就需要將low位置的值賦值給high位置,即arr[low] = arr[high],同時將陣列掃描方式換為由隊尾向隊首進行掃描.

③不斷重複①和②,知道low>=high時(其實是low=high),low或high的位置就是該基準資料在陣列中的正確索引位置.

程式碼：

#include<stdio.h>
void Swap(int arr[], int low, int high)
{
    int temp;
    temp = arr[low];
    arr[low] = arr[high];
    arr[high] = temp;
}
 
int Partition(int arr[], int low, int high)
{
    int base = arr[low];
    while(low < high)
    {
        while(low < high && arr[high] >= base)
        {
            high --;
        }
        Swap(arr, low, high);
        while(low < high && arr[low] <= base)
        {
            low ++;
        }
        Swap(arr, low, high);
    }
    return low;
}
 
void QuickSort(int arr[], int low, int high)
{
    if(low < high)
    {
        int base = Partition(arr, low, high);
        QuickSort(arr, low, base - 1);
        QuickSort(arr, base + 1, high);
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d\n",&n);
    int arr[n];
    int i , j;
    for(i = 0; i < n; i ++)
    {
        scanf("%d",&arr[i]);
    }
    printf("\n");
    QuickSort(arr, 0, n-1);
    for(j = 0; j < n; j ++)
    {
        printf("%4d",arr[j]);
    }
    return 0;
}

 

時間複雜度

O (nlogn)