二分法是演算法題裡面一個比較基礎但是很容易錯的概念。我總結了如下幾個模板。

模板一，適用於查詢有序陣列中某個元素是否存在。若不存在，往往題目要求返回 -1。

 1 class Solution {
 2     public int binarySearch1(int[] nums, int target) {
 3         // left和right都在陣列下標範圍內
 4         // [left, right]
 5         int left = 0;
 6         int right = nums.length - 1;
 7         // 舉例，start - 0, end = 3
 
 8         // 中間隔了起碼有start + 1和start + 2兩個下標
 9         // 這樣跳出while迴圈的時候，end < start
10         // 才有了最後的兩個判斷
11         while (left + 1 < right) {
12             int mid = left + (right - left) / 2;
13             if (nums[mid] == target) {
14                 return mid;
15             } else if (nums[mid] < target) {
 
16                 mid = left + 1;
17             } else {
18                 mid = right - 1;
19             }
20         }
21         // 特判
22         if (nums[left] == target) {
23             return left;
24         }
25         if (nums[right] == target) {
26             return right;
27         }
 
28         // 如果沒找到就只能返回-1
29         return -1;
30     }
31 }

模板二，模板一稍稍有一些變化，也是找有序陣列中是否存在一個目標值。

 1 class Solution {
 2     public int binarySearch2(int[] nums, int target) {
 3         // left和right都在陣列下標範圍內
 4         // [left, right]
 5         int left = 0;
 6         int right = nums.length - 1;
 7         // while迴圈跳出的條件是right < right
 8         // 所以如果沒找到target的話，也不需要特判了
 9         while (left <= right) {
10             int mid = left + (right - left) / 2;
11             if (nums[mid] == target) {
12                 return mid;
13             } else if (nums[mid] < target) {
14                 mid = left + 1;
15             } else {
16                 mid = right - 1;
17             }
18         }
19         // 如果沒找到就只能返回-1
20         return -1;
21     }
22 }

二分法比較經典的題目總結如下

704. Binary Search

LeetCode 題目總結