技術標籤：LeetCode

6. Z 字形變換

題目描述

將一個給定字串 s 根據給定的行數 numRows ，以從上往下、從左到右進行 Z 字形排列。

比如輸入字串為 “PAYPALISHIRING” 行數為 3 時，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之後，你的輸出需要從左往右逐行讀取，產生出一個新的字串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

請你實現這個將字串進行指定行數變換的函式：

string convert(string s, int numRows);

示例1

輸入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
輸出："PAHNAPLSIIGYIR"
 

示例2

輸入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
輸出："PINALSIGYAHRPI"
解釋：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

提示：

• 1 ≤ s . l e n g t h ≤ 1000 1 \le s.length \le 1000 1≤s.length≤1000
• s 由英文字母（小寫和大寫）、',' 和 '.' 組成
• 1 ≤ n u m R o w s ≤ 1000 1 \le numRows \le 1000 1≤numRows≤1000

題解：

找規律。

按某種形狀列印字元的題目，一般通過手畫小圖找規律來做。

0     6       12
1   5 7    11 ..
2 4   8 10
3     9

從中我們發現，對於行數是 n n n 的情況：

• 對於第一行和最後一行，是公差為 2 ( n − 1 ) 2(n−1) 2(n−1) 的等差數列，首項是 0 0 0 和 n − 1 n−1 n−1；
• 對於第 i i i 行 ( 0 < i < n − 1 ) (0<i<n−1) (0<i<n−1)，是兩個公差為 2 ( n − 1 ) 2(n−1) 2(n−1) 的等差數列交替排列，首項分別是 i i i 和 2 n − i − 2 2n−i−2
  2n−i−2；

所以我們可以從上到下，依次列印每行的字元。

時間複雜度分析：每個字元遍歷一遍，所以時間複雜度是 O ( n ) O(n) O(n).

程式碼：

class Solution {
public:
    string convert(string& s, int numRows) {
        if ( numRows == 1 ) return s;
        int len = s.length();
        string ret;
        ret.resize(len);
        int idx = 0;
        int t = (numRows - 1) << 1;
        for ( int i = 0; i < numRows; ++i ) {
            if ( !i || i == numRows - 1 ) {
                for ( int j = i; j < len; j += t )
                    ret[idx++] = s[j];
            } else {
                for ( int j = i, k = t - i; j < len || k < len; j += t, k += t ) {
                    if ( j < len ) ret[idx++] = s[j];
                    if ( k < len ) ret[idx++] = s[k];
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};
/*
時間：8ms，擊敗：94.87%
記憶體：8.1MB，擊敗：95.16%
*/