1、為什麼要學習資料結構與演算法呢？

思考這樣一道題目：

判斷一個數是否是2的N次方？ 如 2 4 8 16是 6 10 不是

思路： 看這個數能不能拆成N個2相乘

/**
 * 判斷一個數是否是2的N次方
 * @param num
 * @return
 */
public static boolean isTwoToThePowerOfN(int num){
  while(num%2==0){
   num = num/2;
  }
  if(num==1){
   return true;
  }
  return false;
}

但這個不是最優解，我們看到2的時候，要有資料進位制的感念，也就是二進位制（計算機基礎知識），先看下這幾個數在計算機儲存的形式

2:10

4:100

8:1000

16:10000

再看一組數

1:01

2:10 --》 10 & 01 == 0

3:011

4:100 --》 100 & 001 == 0

7:0111

8:1000 --》 1000& 0111 == 0

15:01111

16:10000 --》 10000 & 01111 == 0

大家發現規律沒有，通過按位與運算我們可以優化成這樣的程式碼

/**
 * 判斷一個數是否是2的N次方 按位與運算
 * @param num
 * @return
 */
public static boolean isTwoToThePowerForAndByBit(int num){
  if((num & (num-1)) == 0){
   return true;
  }
  return false;
}
 

所以有了資料結構與演算法思想，就可以想出更高效的解決問題的思路。

回答問題1

1、不想一輩子做crud工程師

2、程式設計師往架構師發展，需要掌握能寫出架構級、框架級、開源級程式碼的能力

3、大公司如bat面試都會問

4、提升自己的能力，不被行業淘汰

什麼是資料結構？什麼是演算法？

資料結構就是一個能組合到一起的集合物件，如陣列 連結串列 佇列等

演算法就是解決問題

演算法的特徵：

有窮性 確定性 可行性 有輸入輸出

設計的原則：

正確性、可讀性、健壯性（少bug） ：寫出來的程式碼bug很少，而且系統比較穩定

高效率低儲存

評價演算法的兩個重要的指標：

時間複雜度：執行一個程式所花費的時間。O()

空間複雜度：執行程式所需要的的記憶體。OOM

一、時間複雜度

1、時間複雜度的計算的意義？

介面、功能測試，壓測，冒煙，需要測試環境依賴，流程很長，如果資料或者配置沒對會導致測試有問題，所以我們應該根據自己的程式碼自己去用程式碼分析，也就是時間複雜度

2、時間複雜度的表示方法：大O表示法 O(n) O(logn) O(nlogn) O(1) ...... O(n的表示式)

3、時間複雜度如何分析

1）尋找for while 迴圈，而且是迴圈最大的

2）同級迴圈怎麼算？

4、幾種常見的時間複雜度分析：時間複雜度往往是計算比較大的，而且是不確定的數，如果已經確定了，那就不用計算了，也就是我們所說的常量

1）常數 O(1) 1表示常數，所有能確定的數字，我們都用O(1)表示 O(100000)=》O(1)

int a=1

for(int i=0;i<3;i++){

　　a = a+1;

}

2）對數 O(logn) 二分查詢

int n = xxx;

int i = 1;

while(i<=n){

　　i=i*2

}

i的數是：2 4 8 16 32 =》2^0 2^1 2^2 2^3 ......2^n

2^x=n => 求出x= log2n 計算機忽略常數 => logn

3）線性 O(n)

int n = xxx;

for(int i=0;i<n;i++){

　　a=a+1;

}

4）線性對數 O(nlogn)

int n = xxx;

int i = 1;

for(int j = 0;j<n;j++){

　　while(i<=n){

　　　　i=i*2

　　}

}

這個是 nlogn

5）平方O(n^2) 氣泡排序

for(int j = 0;j<n;j++){

　　for(int i = 0;i<n;i++){

　　　　a=a+1;

　　}

}

氣泡排序

for(int i= 0;i<n;i++){

　　for(int j= i; j < n; j++){

　　　　a=a+1;

　　}

}

n*(n+1)/2 ==> 忽略常數 ==》 n^2 有加減法取最大的

6）N平方 O(n^n)

總結：分析程式，首先去找執行次數最多的地方

1、有迴圈的地方

2、有網路請求（RPC,遠端呼叫，分散式，資料庫請求）

學了時間複雜度後，我們的目標是要把程式碼寫到最優，效率最高：

O(1)>O(logn)>O(n)>O(nlogn)>O(n^2)>O(n^x) 優化的方案是往O(1)的方向靠近

O(1)>O(logn)>O(n)>O(nlogn) 效果都是很好的

二、空間複雜度

1、空間複雜度分析的意義： 找花了記憶體的地方，也就是資料

2、如何找出空間複雜度：開了空間的地方，如 陣列 連結串列 快取物件 遞迴

某老師推薦的書：

資料結構： 1、嚴蔚敏版 資料結構與演算法（大學時期學過，全部還給老師了） 2、大話資料結構

演算法：1、基礎：演算法競賽入門經典

練習網站：

力扣 https://leetcode-cn.com/leetbook/

北京大學 http://poj.org/ 對演算法特別熱愛的可以關注下

杭州電子科技大學 http://acm.hdu.edu.cn/ 對演算法特別熱愛的可以關注下