技術標籤：leetcode動態規劃

完全平方數

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• 總結

題目

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:
輸入: n = 12
輸出: 3
解釋: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:
輸入: n = 13
輸出: 2
解釋: 13 = 4 + 9.

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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解題思路

揹包問題

揹包問題是一種常見的動態規劃問題。

對於此題，當前正整數n的結果對應於n去掉一個完全平方數之後的子問題結果加一。

通過遍歷取最小的值作為結果。

拿12舉例,我們只需觀察：
12 = 1 + 11
12 = 4 + 8
12 = 9 + 3
得出3，8，11中誰的解最優，12的解就是這個解 + 1。

提交程式碼

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        dp = [i for i in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            j =
 
 1
            while i-j*j >= 0:
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-j*j]+1)
                j += 1
        return dp[n]

總結

1. 最初想法是當成一個數學問題來解，屬於多元方程式可以表達的問題，還可以用到和二叉樹有關的深度優先搜尋等方法