技術標籤：補題

連結：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11334/B
來源：牛客網

題目描述 
牛牛感覺在上一次賭約中，情況對於自己非常不利，所以決定再賭一場。
這時候，牛蜓隊長出現了：第一，絕對不意氣用事；第二，絕對不漏判任何一件壞事；第三，絕對裁判的公正漂亮。
牛蜓隊長帶他們來到了一個棋盤遊戲，棋盤左上角是(0,0)(0,0)，這個棋盤在(x,y)(x,y)的位置有一個棋子，牛牛和牛可樂輪流移動這個棋子，這個棋子可以左移也可以上移，可以移動一格或者兩格，直到不能再移動（即到(0,0)(0,0)）的那個人算輸。
如果原本在(x,y)(x,y),左移一格即為(x,y -1)(x,y−1)，上移一格即為(x-1,y)(x−1,y)
這個時候，牛牛為了彌補上一局的不公平，決定要自己先手，如果兩個人都用最優的策略，最後牛牛是否能獲勝。


輸入描述:
有多組輸入樣例，第一行為樣例組數t（t\leq 1×10^6）t（t≤1×10 
6
 ）
接下來 tt 行每行有一個整數 xx 和 yy，分別表示初始位置（x,y\leq 1×10^9）（x,y≤1×10 
9
 ）
輸出描述:
輸出t行，如果牛牛獲勝，就輸出”yyds”（不帶引號）

否則輸出”awsl”

示例1
輸入
複製
2
0 0
0 2
輸出
複製
awsl
yyds
 

首先這道題資料這麼大，一般情況一定是找規律的，而找規律的·題目我們打表是最快有效的方法，所以我先寫了一個暴力程式

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
#include <map>

using namespace std;

#define int long long 

map<int, int> f;

int sg(int
 
 x){
	if (f[x])   return f[x];
	
	unordered_set<int> S;
	for (int i = 1; i <= 2; i ++){
		if (x > i)    S.insert(sg(x - i));
	}
	
	for (int i = 0; ; i ++){
		if (!S.count(i))
		return f[x] = i;
	}
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int T;
	scanf("%d"
 
, &T);
	//memset(f, -1, sizeof f);
	while(T --){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		
		int res = sg(x) ^ sg(y);
		
		if (res)  cout << "yyds" << endl;
		else  cout << "awsl" << endl;
	}
	
	return 0;
}

一般是先手必勝的概率是大於後手的
通過我反覆無常的嘗試，我發現如果x和y的差的絕對值是3的倍數的話，那麼此時是必敗的，否則是必勝的，所以此時程式碼是

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

signed main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	
	while(T --){
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		if (abs(x - y) % 3 == 0)   cout << "awsl" << endl;
		else  cout << "yyds" << endl;
	}
	
	return 0;
}