E-R圖

E-R圖繪製步驟

1. 收集資訊
2. 標識物件：標識資料庫要管理的實體。
3. 標識每個實體的屬性。
4. 標識物件之間的關係。
5. 標識實體集之間的對映基數（一對一、一對多、多對多）。

E-R圖符號

1. 實體(n.)：長方形
2. 屬性(n.)：橢圓形
3. 關係(v.)：菱形

關係模式

E-R圖向關係模式轉化的規則

1. 每個實體型別即為一個關係模式，實體的屬性即為關係的屬性，實體的碼即為關係的碼。

2. 對映基數：

   • 1 : 1 ：將兩個實體轉換成的兩個關係模式中的任意一個關係的屬性中，加入另一個關係的碼作為外碼，以及聯絡關係的屬性。
   • 1 : n ：在n端實體轉換成的關係模式中，加入1端實體的碼作為外碼，以及聯絡關係的屬性。
   • m : n ：將該聯絡關係轉換成一個獨立的關係模式：兩端實體的碼和聯絡關係的屬性即為關係的屬性，兩端實體碼的組合即為關係的碼。

3. 主碼寫在最前面，外碼寫在最後（但在聯絡關係的屬性之前），主碼用下劃線標識。

關係模式的規範化理論

• 第一正規化（1NF）：
  在同一關係表中，每個屬性都不可再分。
• 第二正規化（2NF）：
  表中的每個非主屬性都完全依賴於主屬性。
  (第二正規化要求每個表只描述一件事情)
• 第三正規化（3NF）：
  表中的非主屬性之間不存在依賴關係。

關係模式的表示

1. 關係模式的完整表示：R< U , D , Dom , F >
   R：關係名
   U：關係的屬性集合
   D：屬性集U中屬性的資料域
   Dom：屬性到域的對映
   F：屬性集U的資料依賴集
2. 關係模式的三元組表示：R< U , F >

函式依賴

• 函式依賴：屬性集 X 決定另一個屬性集 Y 時，稱屬性集 Y 依賴於該屬性集 X 。記作 X → \rightarrow →Y。
• 完全函式依賴：若對於屬性集 X 的每一個真子集 X’ ，都有X → \rightarrow →’Y，則成 Y 對 X 完全函式依賴。
• 部分函式依賴：若對於屬性集 X 的真子集 X’ ，存在X’ → \rightarrow →Y，則成 Y 對 X 部分函式依賴。
• 傳遞函式依賴：若屬性集X → \rightarrow →Y，Y ↛ \nrightarrow ↛X，Y → \rightarrow →Z，則 Z 對 X 傳遞函式依賴。
• 邏輯蘊含：設 F 是模式R< U >的函式依賴集，X 和 Y 是屬性集 U 的子集，若能從 F 中推出X → \rightarrow →Y，則稱 F 邏輯蘊含X → \rightarrow →Y。

閉包

• 在關係模式 R< U , F >中，為 F 所邏輯蘊含的函式依賴的全體叫做 F 的閉包，記作 F⁺。
• 設有關係模式 R< U , F >，X 是 U 的子集，稱所有從 F 推出的函式依賴集 X → \rightarrow →A_i 中 A_i 的屬性集為 X 的屬性閉包，記作 X_F⁺ 。
  即： X_F⁺={ A_i | A_i∈U , X → \rightarrow →A_i ∈F⁺}

閉包的求法

1. 選 X 作為閉包 X_F⁺ 的初值 X_F⁽⁰⁾。
2. X_F⁽ⁱ⁺¹⁾ = X_F⁽ⁱ⁾ + 集合 A 。(集合 A 為 F 中發函數依賴Y → \rightarrow →Z，A ⊆ Z，Y ⊆ X_F⁽ⁱ⁾ )
3. 重複步驟2，直到 X_F⁽ⁱ⁾ = X_F⁽ⁱ⁺¹⁾，則 X_F⁽ⁱ⁾ 即為所求 X_F⁺ 。