技術標籤：leetcodeleetcode演算法

題目描述

在 N * N 的網格中，我們放置了一些與 x，y，z 三軸對齊的 1 * 1 * 1 立方體。每個值 v = grid[i][j] 表示 v 個正方體疊放在單元格 (i, j) 上。

現在，我們檢視這些立方體在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。
投影就像影子，將三維形體對映到一個二維平面上。在這裡，從頂部、前面和側面看立方體時，我們會看到“影子”。

返回所有三個投影的總面積。

示例

示例 1：

輸入：[[2]]
輸出：5

示例 2：

輸入：[[1,2],[3,4]]
輸出：17
解釋：
這裡有該形體在三個軸對齊平面上的三個投影(“陰影部分”)。
 

示例 3：

輸入：[[1,0],[0,2]]
輸出：8

示例 4：

輸入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
輸出：14

示例 5：

輸入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
輸出：21

提示

1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

解題思路

此題理解了投影的數學意義就好辦，所謂投影就是在某平面能投下的最大面積
所以在xoy平面的投影就是非零項的數量，我用了gridSize*(*gridColSize)-零項的數量來計算
在xoz平面的投影就是各個子陣列的最大值之和

在yoz平面的投影就是各個子陣列相同位置的最大值之和
把三個平面面積相加即可
可改進：使用陣列存放最大值，就避免了兩次巢狀迴圈

程式碼

int projectionArea(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    int xyCount=gridSize*(*gridColSize);
    int xzCount=0;
    int yzCount=0;
    for(int i=0;i<gridSize;i++){
        int xMax=grid[i][0];
        for(int j=0;j<*gridColSize;
 
j++){
            if(grid[i][j]==0)xyCount--;
            if(grid[i][j]>xMax)xMax=grid[i][j];
        }xzCount+=xMax;
    }
    for(int p=0;p<*gridColSize;p++){
        int yMax=grid[0][p];
        for(int q=0;q<gridSize;q++){
            if(grid[q][p]>yMax)yMax=grid[q][p];
        } yzCount+=yMax;
    }return xyCount+xzCount+yzCount;

}

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