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前言

本文記錄了我在python程式設計中遇到的各種小問題，持續更新。

1. x = x + 1 VS x += 1

辨析下面這兩段程式碼：

>>> x = y = [1, 2, 3, 4]
>>> x += [4]
>>> x
[1, 2, 3, 4, 4]
>>> y
[1, 2, 3, 4, 4]

>>> x = y = [1, 2, 3, 4]
>>> x = x + [4]
>>> x
[1, 2, 3, 4, 4]
>>> y
[1, 2, 3, 4]
 

1）'+=' 呼叫in-place的加法，即iadd方法。 此方法採用兩個引數，但是原地進行更改，修改了第一個引數的內容（即x被修改）。 由於x和y都指向相同的Pyobject，因此它們都是相同的。

2）x = x + [4] 呼叫 add 方法，相當於x.add([4])，並沒有原地進行更改或新增值，它會建立一個新列表[1, 2, 3, 4, 4]，該列表指向了x，而y仍指向舊列表[1, 2, 3, 4]，因此它們不相同。

2. np.matmul(@) VS np.dot VS np.multiply(*)

np.matmul(a, b)是矩陣乘法，運算子過載為@；np.dot(a, b)

關於三者的辨析，直接上結論：

1）如果a或者b有一個是標量，用np.multiply()或者*，np.dot()可以但不推薦，np.matmul()不可以；

2）如果a、b是向量，則使用np.dot()向量內積；

3）如果a、b是二維array（矩陣），則使用np.matmul()矩陣乘法；

4）a、b是二維及以下array的情況下，np.matmul()與np.dot()效果相同；

5）a、b是大於二維array的情況下，如下例：

a = np.array([i for i in range(120)]).reshape([2,3,4,5])
b = np.array([i for i in range(120)]).reshape([2,3,5,4])
 

>>> np.matmul(a,b).shape
(2, 3, 4, 4)

>>> np.dot(a,b).shape
(2, 3, 4, 2, 3, 4)

>>> np.matmul(b,a).shape
(2, 3, 5, 5)

>>> np.dot(a,b).shape
(2, 3, 5, 2, 3, 5)

重點是觀察結果的維度不同，np.matmul(a,b)的維度為(2, 3, 4, 4)，np.dot(a,b)的維度為(2, 3, 4, 2, 3, 4)，這是因為np.matmul()遵循了矩陣乘法的維度規則(n,k),(k,m)->(n,m)，a的最後一個維度5和b的倒數第二個維度5消掉。

具體的運算，用一個簡單點的例子說明：

a = np.array([i for i in range(12)]).reshape([2,2,3])
b = np.array([i for i in range(12)]).reshape([2,3,2])
"""
a
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]]
b
[[[ 0  1]
  [ 2  3]
  [ 4  5]]

 [[ 6  7]
  [ 8  9]
  [10 11]]]
"""

>>> np.matmul(a,b)
array([[[ 10,  13],
        [ 28,  40]],

       [[172, 193],
        [244, 274]]])

>>> np.dot(a,b)
array([[[[ 10,  13],
         [ 28,  31]],

        [[ 28,  40],
         [100, 112]]],


       [[[ 46,  67],
         [172, 193]],

        [[ 64,  94],
         [244, 274]]]])

np.matmul看作是矩陣與相乘得到，與相乘得到；

np.dot看作是a的最後一個維度的向量、、、與 b的倒數第二個維度的向量分別作內積，得到10、13、28、31即為矩陣，再與、、作內積可以得到其他三個矩陣。