Python 3中的數字型別
技術標籤：計算機技術# Pythonpython程式語言數字型別數學運算
Python 3中的數字型別
Python中常見的數字型別包括整數int，浮點數float以及複數complex幾種。Python還提供了有理數Fraction以及定點數Decimal的實現。本文通過一些簡單的實驗，來揭示數字型別的用法及其原理。實驗程式碼均在較新的Python 3.8中執行通過。建議開啟Python 3的互動式介面，順序貼上程式碼以檢視執行結果。
type(1)
int
type float
type(3.2+2j)
complex
整數int
對於整數型別int，可以採用十進位制、二進位制、八進位制和十六進位制表示。二進位制的字首為0b或這0B；八進位制的字首為0o或者0O；十六進位制的字首為0x或者0X。
0b11101111
239
type(0o123)
int
0x123
291
Python提供了不同進位制之間的轉換函式，分別為bin、oct和hex函式。
hex(123456)
'0x1e240'
oct(0x1e240)
'0o361100'
bin(0O361100)
'0b11110001001000000'
在像C語言這樣的程式語言中，能夠表示的整數大小通常受限於系統的儲存位寬。系統如果採用4個位元組也就是32bit來儲存一個整數，那麼能夠表示的最大的無符號整數就是0xFFFFFFFF；如果採用8位元組也就是64bit來儲存，則能表示的最大無符號整數為0xFFFFFFFFFFFFFFFF。超過這個範圍就會發生溢位。但Python裡的整數不一樣，原則上它沒有這個限制，這是因為它內部採用位元組陣列來儲存整數，因此其儲存位寬可以動態分配的。可以用整數物件的bit_length()方法來得到儲存整數的位寬，從下面的例子可以看到，它可以支援超過64bit的整數及其運算。
(200).bit_length()
8
0xAAAA0000AAAA0000AA.bit_length()
72
0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF+1
79228162514264337593543950336
x = 1
for i in range(1,100):
x = x * i
x.bit_length()
519
正是由於Python內部採用位元組陣列來儲存整數，因此整數和位元組串bytes之間可以很容易地轉換。整數int類提供了to_bytes和from_bytes方法。在轉換為位元組串bytes時，如果時可列印字元則顯示可列印字元，只有不可列印字元才以\x的十六進位制形式顯示。
int().from_bytes(b'\xde\xad\xbe\xef', byteorder='big')
3735928559
_.to_bytes(length=4, byteorder='big')
b'\xde\xad\xbe\xef'
0x31323334.to_bytes(length=4, byteorder='little')
b'4321'
Python這麼設計的好處是易用，程式設計人員不用再擔心溢位問題了，平時能夠用到的數都可以直接表示。但缺點是效能可能會稍低，因此某些特定領域的計算庫，為了提升效能，都會使用自己的的數字型別而非Python內建型別。
浮點數float
浮點數有兩種表示形式，小數和指數。指數形式指數前面為字母e或者E。
type(3.14)
float
type(3.0e8)
float
浮點數字面值（literal）物件只能用十進位制來表示，不能用其它進製表示。但是浮點數物件（包括字面值物件）都可以呼叫hex()方法轉換成十六進位制，也可以呼叫fromhex()方法將一個表示十六進位制浮點數的字串轉換為十進位制的浮點數。
(1.25).hex()
'0x1.4000000000000p+0'
float().fromhex('0x1.0p-2')
0.25
浮點數的範圍跟系統有關，可從sys模組的float_info獲取。
import sys
print(sys.float_info)
sys.float_info(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308, min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53, epsilon=2.220446049250313e-16, radix=2, rounds=1)
在math模組中，定義了一些數學上的常數，如℮，