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查詢

文章目錄

• 查詢
• 一.查詢的基本概念
• 二.線性表的查詢
• • 1.順序查詢（線性查詢）
  • 2.折半查詢

一.查詢的基本概念

查詢演算法的評價標準
關鍵字的平均比較次數，也稱平均搜尋長度ASL

n：記錄的個數
pi：查詢第i個記錄的概率 ( 通常認為pi =1/n )
ci：找到第i個記錄所需的比較次數

二.線性表的查詢

1.順序查詢（線性查詢）

應用範圍：
　　順序表或線性連結串列表示的靜態查詢表
　　表內元素之間無序

時間複雜度：

• 查詢成功時的平均查詢長度 設表中各記錄查詢概率相等
  ASLs(n)=(1+2+ … +n)/n =(n+1)/2
• 查詢不成功時的平均查詢長度 ASLf =n+1

練習：
判斷對錯:n個數存在一維陣列A[1…n]中，在進行順序查詢時，這n個數的排列有序或無序其平均查詢長度ASL不同。
答案 : X
解釋：
查詢概率相等時，ASL相同；
查詢概率不等時，如果從前向後查詢，則按查詢概率由大到小排列的有序表其ASL要比無序表ASL小。

2.折半查詢

• 設表長為n，low、high和mid分別指向待查元素所在區間的上界、下界和中點,k為給定值
• 初始時，令low=1,high=n,mid=[(low+high)/2]
• 讓k與mid指向的記錄比較:
  若k==R[mid].key，查詢成功
  若k < R[mid].key，則high=mid-1
  
  若k > R[mid].key，則low=mid+1
• 重複上述操作，直至low>high時，查詢失敗
  程式碼如下：

//非遞迴演算法
int Search_Bin(SSTable ST,KeyType key){
//若找到，則函式值為該元素在表中的位置，否則為0
    low=1;
    high=ST.length;						 
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(key==ST.R[mid].key) return mid; 
        else if(key<ST.R[mid]
 
.key) high=mid-1;//前一子表查詢
        else low=mid+1;     	//後一子表查詢
    }									    
    return 0;		//表中不存在待查元素
}