技術標籤：演算法c++演算法矩陣

普林斯頓演算法第四版1.1.13題目解決方案

矩陣轉置是線性代數中非常基礎的操作，如果從新開闢新的空間將原矩陣的資料對映到新矩陣，演算法雖然非常簡單，但是卻浪費大量空間，尤其對於矩陣規模比較大的情況。本文使用一種矩陣原地轉置演算法，保證矩陣主題不會消耗額外空間，但是使用了flag陣列來標識矩陣元素的轉移情況

核心程式碼為如下函式

void TransposeTwoArray(int* IndataPtr, size_t width, size_t height)
{
	//計算flag陣列的總容量
	size_t n = width * height;

	//flag陣列，與原來矩陣陣列的元素對應，如果為false表明該元素未被轉移過，如果未       true，這表示該元素被轉移過，原有遍歷終止，開始新的遍歷轉移
 

	bool* flagPtrIn = new bool[width * height]{};

    //指示當前遍歷起始位置索引，從陣列第一個元素開始，一直遍歷到末尾結束
	size_t currentIndex = 0;

	for (int i = 0; i < height; i++)
	{
		for (int j = 0; j < width; j++)
		{
			//內部迴圈遍歷的起始索引，如果遍歷連續，則內部迴圈，並自動計算下一個替代位置的索引
			int Ini = i;
			int Inj = j;
			size_t srcIndex = Ini * width +
 
 Inj;
			size_t dstIndex = Inj * height + Ini;
			
			//被替代的位置的元素，需要提前取出，並且用於替換新的目的地址的元素，成為新的原地址元素
			int preValue= IndataPtr[srcIndex];
			
			//當從一個元素位置開始轉移替換，檢查要被替換的位置是否被遍歷過，如果被替換過，則替換內迴圈，開始去新的位置迭代，如果目的位置未被替代過，將其flag改為true，並進去替代，知道完整一個閉環

			while (flagPtrIn[dstIndex] == false && currentIndex <
 
 width * height)
			{
				flagPtrIn[dstIndex] = true;
				int tmp = IndataPtr[dstIndex];
				IndataPtr[dstIndex] = preValue;
				//根據新矩陣一維陣列的索引反算出原矩陣索引位置
				
				Ini = dstIndex / width;
				Inj = dstIndex % width;
				srcIndex = Ini * width + Inj;
				dstIndex = Inj * height + Ini;
				preValue = tmp;
			}
			currentIndex++;
		}
	}
}

函式引數為：
int* IndataPt------陣列的首地址
size_t width-------矩陣寬度
size_t height------矩陣高度

測試函式

/*int dataArray[3][4]= { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 };*/

	int dataArray[3][1] = { 1,2,3 };

	const int oldWidth = 3;
	const int oldHeight = 1;
	const int newWidth = 1;
	const int newHeight = 3;

	//列印原來陣列
	for (int i = 0; i < oldHeight; i++)
	{
		for (int j = 0; j < oldWidth; j++)
			cout << "   " << dataArray[i][j];
		cout << endl;
	}

	TransposeTwoArray((int*)dataArray, oldWidth, oldHeight);

	for (int i = 0; i < newHeight; i++)
	{
		for (int j = 0; j < newWidth; j++)
			cout << "   " << *((int*)dataArray + i * newWidth + j);
		cout << endl;
	}

測試結果