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文章目錄

• 前言
• 一、漢諾塔是什麼？
• 二、程式碼演示
• • 1.遞迴
• 總結

前言

我印象中我的JAVA教學中教遞迴使用了兩個例子，一個是前面說過的斐波那契數列，而另一個也是很有名氣的漢諾塔問題，現在Python也用這兩個問題來演示遞迴

一、漢諾塔是什麼？

漢諾塔是在一塊銅板裝置上，有三根杆(編號A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按順序放置一定數量的金盤，把A杆上的金盤全部移到C杆上，並仍保持原有順序疊好。操作規則：每次只能移動一個盤子，並且在移動過程中三根杆上都始終保持大盤在下，小盤在上，操作過程中盤子可以置於A、B、C任一杆上

二、程式碼演示

1.遞迴

def hanoi(n, x, y, z):
    if n == 1:
        print(x, '-->', z)
    else:
        hanoi(n - 1, x, z, y)
        print(x, '-->', z)
        hanoi(n - 1, y, x, z)


if __name__ == '__main__':
    n = int(input("請輸入漢諾塔的層數:"))
    hanoi(n, "X", "Y", "Z"
 
)

程式碼其實很簡單，只是這個邏輯不太好理解，以下僅是個人理解(假設有64個盤子)：
(1)將前63個盤子從A移動到B上，確保大盤在小盤下面；
(2)將最底下的第64個盤子從A上移動到C上；
(3)將B上的63個盤子移動到C上
由此就會有兩個新的問題：
問題一：將A上的63個盤子藉助C移動到B上
問題二：將B上的63個盤子藉助A移動到C上
這樣的話，這兩個問題又可以拆解為：
問題一：（1）將前62個盤子從A移動到C上，確保大盤在小盤下；（2）將最底下的第63個盤子移動到B上，將C上的62個盤子移動到B上
問題二也是這樣的思路

總結

遞迴，就是方法自己調自己，遞迴有兩個條件：呼叫函式自身；設定了正確的返回條件