技術標籤：人工智慧

效果展示
向網路輸入測試集中‘7’並繪出該輸入圖，得到10個標籤的概率，7對應的標籤概率最高，效果很好

全連線神經網路

一、網路結構
1、輸入層，隱藏層，輸出層
輸入的範圍應該調整到較小值，但不能為零。一個常見範圍0.01-0.99，或-1.0~1.0，使用哪個範圍，取決於是否匹配了問題。
輸出應該在啟用函式能夠生成的值的範圍內。邏輯函式S是不可能生成小於0或大於1的值。一個合適的範圍0.01~0.99
2、層與層之間連線權重
初始化權值的方法由很多，常量初始化(constant)，高斯分佈初始化（gaussian），positive_unitball初始化，均勻分佈初始化（uniform），xavier初始化，msra初始化，雙線性初始化（bilinear）

3、啟用函式
sigmoid

二、訓練
訓練任務分為2部分
1、針對給定的訓練樣本計算輸出(正向傳播)
由輸入經過網路得出輸出值
2、將計算得到的輸出與所需輸出對比，使用差值來指導網路權重更新(反向傳播)
（1）反向傳播誤差
誤差=目標值-網路輸出值，再逆著網路算出每層誤差
（2）損失函式
計算損失，衡量預測值與實際值之間的差距。常見損失函式：0-1損失函式(0-1 loss function)，平方損失函式(quadratic loss function)，絕對值損失函式(absolute loss function)，對數損失函式(logarithmic loss function)
（3）梯度下降/學習率
求解函式最小值的常見方法，當函式非常複雜困難，並且不能輕易使用數學求解函式時，這種方法發揮了很好的作用；由梯度下降與學習率進一步決定權值改變數
（4）世代
使用資料集，多次訓練
三、測試
或叫查詢，與訓練任務一同
四、分類任務中標籤與概率
標籤：每個類對應一個標籤
概率：標籤對應可能性
softmax：用於多分類過程中，它將多個神經元的輸出，對映到（0,1）區間內，可以看成概率來理解，從而來進行多分類：

輸入一個向量，向量中元素為任意實數的評分值，函式對其進行縮放.
輸出一個向量，其中每個元素值在0到1之間，且所有元素之和為1。

訓練測試集

mnist訓練測試集，是一個手寫數字識別庫，世界上最權威的，美國郵政系統開發的，手寫內容是0-9的內容，手寫內容採集於美國人口調查局的員工和高中生

本例程中要用到的訓練測試集連結：
表格形式（CSV）的mnist訓練測試集，大部分電子表格和資料分析軟體相容形式
包括mnist_test.csv、mnist_train.csv、mnist_test_10.csv、mnist_train_100.csv、mnist_train.csv、mnist_test.csv分別有60000、10000個標記樣本集；mnist_test_10.csv、mnist_train_100.csv則只有10條100條記錄是上面的子集，在深入研究前我們常用子集驗證演算法再用完整集

程式碼說明

1、參考了Python神經網路程式設計（[英]Tariq Rashid著） 的部分程式碼
2、class neuralNetwork:包含了初始化，訓練，查詢3個部分。初始化要初始權重wih(輸入層隱藏層連線權重，who隱藏層輸出層連線權重),各層的節點個數，啟用函式
3、n = neuralNetwork(input_nodes,hidden_nodes,output_nodes,learning_rate)生成一個網路，input_nodes = 784、hidden_nodes = 200、output_nodes = 10、learning_rate = 0.3為網路引數，其中784=28x28，是輸入畫素，10是0~9共10個標籤
4、迴圈更新權重，訓練網路
for record in training_data_list:
xxxxxxxxxxxxxxx
pass
5、print(n.query((numpy.asfarray(all_values[1:]) / 255.0 * 0.99) + 0.01))查詢

import numpy
numpy.set_printoptions(suppress=True)
import scipy.special
import matplotlib.pyplot

class neuralNetwork:
    def __init__(self,inputnodes,hiddennodes,outputnodes,learningrate):
        self.inodes = inputnodes
        self.hnodes = hiddennodes
        self.onodes = outputnodes
        self.lr = learningrate
        self.wih = numpy.random.normal(0.0, pow(self.hnodes,-0.5),(self.hnodes,self.inodes))
        self.who = numpy.random.normal(0.0, pow(self.onodes,-0.5),(self.onodes,self.hnodes))
        self.activation_function = lambda x: scipy.special.expit(x)
        pass
    def train(self,inputs_list,targets_list):
        inputs = numpy.array(inputs_list, ndmin=2).T
        targets = numpy.array(targets_list, ndmin=2).T
        hidden_inputs = numpy.dot(self.wih, inputs)
        hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
        final_inputs = numpy.dot(self.who, hidden_outputs)
        final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
        output_errors = targets - final_outputs
        hidden_eerors = numpy.dot(self.who.T,output_errors)
        self.who += self.lr * numpy.dot((output_errors * final_outputs * (1.0 - final_outputs)),numpy.transpose(hidden_outputs))
        self.wih += self.lr * numpy.dot((hidden_eerors * hidden_outputs * (1.0 - hidden_outputs)),numpy.transpose(inputs))
        pass
    def query(self,inputs_list):
        inputs = numpy.array(inputs_list, ndmin=2).T
        hidden_inputs = numpy.dot(self.wih, inputs)
        hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
        final_inputs = numpy.dot(self.who, hidden_outputs)
        final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
        return final_outputs
    
input_nodes = 784
hidden_nodes = 200
output_nodes = 10
learning_rate = 0.3

n = neuralNetwork(input_nodes,hidden_nodes,output_nodes,learning_rate)
training_data_file = open("mnist/mnist_train_100.csv",'r')
training_data_list = training_data_file.readlines()
training_data_file.close()

for record in training_data_list: 
    all_values = record.split(',')
    inputs = (numpy.asfarray(all_values[1:]) / 255.0 * 0.99) + 0.01
    targets = numpy.zeros(output_nodes) +0.01
    targets[int(all_values[0])] = 0.99
    n.train(inputs,targets)
    pass

test_data_file = open("mnist/mnist_test_10.csv",'r')
test_data_list = test_data_file.readlines()
test_data_file.close()
all_values = test_data_list[0].split(',')
print(all_values[0])
image_array = numpy.asfarray(all_values[1:]).reshape((28,28))
matplotlib.pyplot.imshow(image_array,cmap='Greys',interpolation='none')
print(n.query((numpy.asfarray(all_values[1:]) / 255.0 * 0.99) + 0.01))
matplotlib.pyplot.show()