【藍橋杯】跳蚱蜢

題目連線http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1318

1.1建模

直接讓蚱蜢跳到空盤有點麻煩，因為有很多蚱蜢在跳，跳暈了。如果看成空盤跳到蚱蜢的位置就簡單多了，只有一個空盤在跳。
  題目給的是一個圓圈，不好處理，此時祭出一個建模大法：“化圓為線”！ 把空盤看成0，那麼有9個數字{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，一個圓圈上的9個數字，拉直成了一條線上的9個數字。
  等等，這不就是八數碼問題嗎？八數碼是經典的BFS問題。
  八數碼有9個數字{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，它有9！=362880種排列。也不多，
  本題的初始狀態是“012345678”，終止狀態是“087654321”。

1.2程式碼的思路

這道題要採用的是BFS來遍歷，每一個結點有四個根節點，層次遍歷過去，佇列的一個點是用結構體表示，存放的是字串和當前的總步驟，當出現087654321的時候就結束，另外，要用一個map來判重，map<string,bool>mp;如果是false(沒出現過該串)，則標記為false並且加入佇列中去，整體主要思路差不多這樣。

1.3完整程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    string s;
    int t;
    node
 
(){}
    node(string ss,int tt)
    {
        s=ss;t=tt;
    }
};
map<string,bool>mp;
queue <node> q;
void BFS_solve(){
    while(!q.empty())
    {
        node now=q.front();
        q.pop();
        string s=now.s;int t=now.t;
        
        if(s=="087654321")
        {
            cout<<
 
t;
            break;
        }
        int i;
        for(i=0;i<10;i++)
        {
            if(s[i]=='0')
            break;
        }//找到字元0
        for(int j=i-2;j<=i+2;j++)
        {
            
            int k=(j+9)%9;
            if(k==i) continue;
            char tmp;
            tmp = s[i];s[i] = s[k];s[k] = tmp;//相當於0的位置在跳
            if(!mp[s])//當前排列順序的串沒有被遍歷過
            {   mp[s]=true;
                q.push(node(s,t+1));
            }
            tmp=s[k];s[k]=s[i];s[i]=tmp;//廣度遍歷的一個點已經加入隊列了，要把串變回來才能繼續遍歷同層次的點

        }
    }
}
int main()
{
    string s="012345678";
    node n0=node(s,0);
    q.push(n0);
    mp[s]=true;
    BFS_solve();
}